Які радіуси кіл, які мають зовнішній доріжку, якщо відстань між їх центрами

Question

Геометрия: Які радіуси кіл, які мають зовнішній доріжку, якщо відстань між їх центрами становить 15 см і вони відносяться як 2:3?

Ячменка · Accepted Answer

Добро пожаловать!

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно.

Мы знаем, что радиусы двух колец имеют отношение 2:3. Пусть первое кольцо будет иметь радиус r1, а второе - радиус r2.

Теперь у нас есть такая информация: r2 = (2/3) * r1, где r2 - это радиус второго кольца, а r1 - радиус первого кольца.

Далее, нам известно, что расстояние между центрами колец составляет 15 см.

Расстояние между центрами колец можно выразить как сумму их радиусов:

r1 + r2 = 15

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, и мы можем решить эту систему уравнений для нахождения радиусов колец.

Давайте решим первое уравнение относительно r2:

r2 = (2/3) * r1

Теперь заменим r2 во втором уравнении:

r1 + (2/3) * r1 = 15

Упростим это уравнение:

(5/3) * r1 = 15

Теперь избавимся от дроби:

r1 = (15 * 3) / 5

Выполним вычисления:

r1 = 45 / 5

r1 = 9

Теперь, когда мы знаем значение r1, мы можем найти r2, используя первое уравнение:

r2 = (2/3) * r1

r2 = (2/3) * 9

r2 = 6

Таким образом, радиус первого кольца равен 9 см, а радиус второго кольца равен 6 см.

Які радіуси кіл, які мають зовнішній доріжку, якщо відстань між їх центрами становить 15 см і вони відносяться як 2:3?

Ячменка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!