Які кути трікутника АВС, якщо коло вписане в нього, кут С дорівнює 80 градусів

Question

Геометрия: Які кути трікутника АВС, якщо коло вписане в нього, кут С дорівнює 80 градусів, а дуга АС також 80 градусів?

Yaksob · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится некоторый базовый знания об углах в треугольниках и круге, а также некоторые геометрические свойства.

Известно, что угол С треугольника АВС равен 80 градусам. Также дано, что дуга АС имеет также 80 градусов.

По геометрическому свойству, дуга АС, ограниченная двумя сторонами треугольника, равна половине угла, соответствующего этой дуге. Поэтому угол САС равен 160 градусам.

Также, по свойству, угол А между касательной и радиусом круга, проведенным к точке касания, является прямым углом. Поэтому угол В и угол САВ также являются прямыми.

Далее, мы можем использовать свойства треугольников, сумма углов в которых равна 180 градусам. Таким образом, сумма углов треугольника АВС равна 180 градусам.

Мы уже знаем, что угол С равен 80 градусам, угол САС равен 160 градусам и угол САВ является прямым. Следовательно, угол АВС равен 180 - 80 - 160 = -60 градусов.

Осталось найти угол В. Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусам. Мы уже знаем, что угол САВ является прямым, угол АВС равен -60 градусам. Таким образом, угол В равен 180 - 90 - (-60) = 90 + 60 = 150 градусам.

Итак, угол С равен 80 градусам, угол АВС равен -60 градусам, и угол В равен 150 градусам.

Які кути трікутника АВС, якщо коло вписане в нього, кут С дорівнює 80 градусів, а дуга АС також 80 градусів?

Yaksob

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!