Які є інтервали, де функція y=x^2 зростає?

Question

Математика: Які є інтервали, де функція y=x^2 зростає?

Родион_7963 · Accepted Answer

Функция (y=x^2 ) - это парабола, и мы хотим найти интервалы, на которых эта функция возрастает. Для того чтобы определить, в каких интервалах функция возрастает, мы должны рассмотреть производную функции. Производная функции (y ) по (x ) показывает, как меняется (y ) в зависимости от изменения (x ). Если производная положительна в некотором интервале, это означает, что функция возрастает на этом интервале. Чтобы найти производную функции (y=x^2 ), мы возьмем производную от (x^2 ). Производная любой функции (x^n ) равна (n cdot x^{n-1} ). В данном случае n = 2, поэтому получим: [ frac{{dy}}{{dx}} = 2x ] Теперь у нас есть производная функции (y=x^2 ), которая равна (2x ). Для того чтобы найти интервалы, на которых функция возрастает, мы должны узнать, где значение производной положительно. Так как (2x ) - линейная функция, значение (2x ) будет положительным, когда (x ) положительно, и отрицательным, когда (x ) отрицательно. Следовательно, функция (y=x^2 ) возрастает на интервалах

Які є інтервали, де функція y=x^2 зростає?

Родион_7963

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Які є інтервали, де функція y=x^2 зростає?

Родион_7963

Какие цифры нужно использовать вместо букв а и в , чтобы получить верное равенство + - вв = 2011?

Каким образом проводились лабораторные тесты для определения некоторых болезней? В чем заключается...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!