Які гострі кути трикутника, якщо один катет дорівнює 0.2 гіпотенузи?

Question

Геометрия: Які гострі кути трикутника, якщо один катет дорівнює 0.2 гіпотенузи?

Лука_4478 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора и обратную теорему тригонометрии.

Пусть катет треугольника равен

a

, гипотенуза равна

c

, а острый угол при вершине с катетом

a

равен

α

.

Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов катетов треугольника равна квадрату гипотенузы:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Обратная теорема тригонометрии определяет отношение между углами и сторонами прямоугольного треугольника:

\sin (α) = \frac{a}{c}

Теперь применим эти два равенства к данной задаче.

У нас дано, что один катет равен 0.2 гипотенузы. Пусть катет равен

a

и гипотенуза равна

c

, тогда:

a = 0.2 c

Теперь подставим это значение

a

в теорему Пифагора:

(0.2 c)^{2} + c^{2} = c^{2}

Раскроем скобки и упростим уравнение:

0.04 c^{2} + c^{2} = c^{2}

0.04 c^{2} = 0

Уравнение

0.04 c^{2} = 0

говорит нам о том, что

c

должно быть равно нулю. Однако, в силу свойств геометрических фигур, гипотенуза не может быть нулевой. Поэтому, данная задача не имеет решений.

Вывод: В треугольнике, где один катет равен 0.2 гипотенузы, невозможно определить острые углы, так как задача не имеет решений.

Які гострі кути трикутника, якщо один катет дорівнює 0.2 гіпотенузи?

Лука_4478

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Які гострі кути трикутника, якщо один катет дорівнює 0.2 гіпотенузи?

Лука_4478

Какой отрезок будет получен после параллельного переноса отрезка AA1 в данной ситуации?

Определите значения углов между прямыми!

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!