Які формули використовуються для визначення сталої швидкості радіоактивного розпаду?

Для визначення сталої швидкості радіоактивного розпаду використовується формула, яка називається законом радіоактивного розпаду. Закон радіоактивного розпаду говорить нам, що швидкість зміни кількості радіоактивних атомів в часі є пропорційною кількості нерозпалих атомів у даному моменті часу.

Закон радіоактивного розпаду можна представити у вигляді такої формули:

\[N(t) = N(0) \cdot e^{-\lambda t}\]

де:
- \(N(t)\) - кількість нерозпалих атомів в певний момент часу \(t\),
- \(N(0)\) - початкова кількість нерозпалих атомів (в момент часу \(t=0\)),
- \(\lambda\) - стала швидкості радіоактивного розпаду.

Формула використовує експоненційну функцію \(e^{-\lambda t}\), де \(e\) - математична константа, а \(\lambda\) - стала швидкості радіоактивного розпаду. Ця стала визначається самим радіоактивним матеріалом і вказує на швидкість, з якою атоми цього матеріалу розпадаються.

Для вирішення задачі, де потрібно визначити сталу швидкості радіоактивного розпаду, потрібно знати початкову кількість нерозпалих атомів \(N(0)\) і кількість нерозпалих атомів в іншу момент часу \(N(t)\). З ними можна знайти \(\lambda\) за допомогою наступних перетворень:

\[\lambda = \frac{{\ln(N(0)/N(t))}}{{t}}\]

Отже, формула для визначення сталої швидкості радіоактивного розпаду - це закон радіоактивного розпаду, в якому кількість нерозпалих атомів залежить від часу за допомогою експоненційної функції \(e^{-\lambda t}\).