Які довжини діагоналей паралелограма, якщо їх співвідношення 13:9, а сторони

Question

Геометрия: Які довжини діагоналей паралелограма, якщо їх співвідношення 13:9, а сторони паралелограма дорівнюють 15 см і

Папоротник · Accepted Answer

Паралелограм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Для решения задачи нам понадобится знание свойств паралелограма и простые математические операции.

Сначала, давайте обозначим длины диагоналей паралелограма. Пусть первая диагональ равна \(13x\) см, а вторая диагональ равна \(9x\) см.

Мы также знаем, что стороны паралелограма равны 15 см и 24 см. Обозначим эти стороны как \(a\) и \(b\), соответственно.

В паралелограме соседние стороны равны и противоположные стороны равны, поэтому у нас есть следующие равенства:

\(a = 15\) (см)
\(b = 24\) (см)

Теперь мы можем использовать свойства паралелограма, чтобы найти длины диагоналей. Диагонали параллелограма делятся пополам точкой их пересечения, обозначим это точку как \(O\).

С помощью теоремы Пифагора в треугольнике \(AOD\), где \(AD\) - половина диагонали, \(AO = AD\) и \(OD = \frac{a}{2}\), мы можем записать следующее уравнение:

\[AO^2 + OD^2 = AD^2\]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[(13x/2)^2 + (\frac{a}{2})^2 = AD^2\]

Які довжини діагоналей паралелограма, якщо їх співвідношення 13:9, а сторони паралелограма дорівнюють 15 см і

Папоротник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!