Які будуть значення кінетичної та потенціальної енергій тіла під час досягнення максимальної висоти, якщо тіло масою

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы кинетической и потенциальной энергий тела.

Кинетическая энергия (\(E_k\)) тела вычисляется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Потенциальная энергия (\(E_p\)) тела вычисляется по формуле:

\[E_p = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно примем значение \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота тела.

Так как тело кинуто вертикально вверх, то его скорость будет уменьшаться на протяжении всего движения, а высота будет увеличиваться до достижения максимальной точки и затем начнет уменьшаться. В момент достижения максимальной высоты вертикальная скорость становится равной нулю. При этом можно считать, что потенциальная энергия максимальна.

Для получения ответа, вычислим кинетическую энергию и потенциальную энергию при достижении максимальной высоты.

1. Кинетическая энергия:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \, \text{кг} \cdot (4 \, \text{м/с})^2\]
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \, \text{кг} \cdot 16 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[E_k = 4 \, \text{Дж}\]

2. Потенциальная энергия:
\[E_p = 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h\]

Так как высота максимальна, то на данном этапе потенциальная энергия равна кинетической:
\[E_p = 4 \, \text{Дж}\]

Таким образом, при достижении максимальной высоты кинетическая и потенциальная энергии тела будут равны 4 Дж.