Які будуть перші три члени геометричної прогресії зі значеннями b1=6 та q=1,5?

Question

Геометрия: Які будуть перші три члени геометричної прогресії зі значеннями b1=6 та q=1,5?

Zhemchug · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для геометрической прогрессии. Формула для общего члена геометрической прогрессии имеет вид:

b_{n} = b_{1} \cdot q^{(n - 1)}

где:

b_{n}

-

n

-й член прогрессии,

b_{1}

- первый член прогрессии,

q

- знаменатель прогрессии.

В данной задаче нам даны значения первого члена (

b_{1} = 6

) и знаменателя (

q = 1, 5

). Наша задача - найти первые три члена геометрической прогрессии.

Для нахождения первого члена (

b_{2}

) просто подставим значения

b_{1}

и

q

в формулу:

b_{2} = b_{1} \cdot q^{(2 - 1)}

b_{2} = 6 \cdot 1, 5^{(2 - 1)}

b_{2} = 6 \cdot 1, 5^{1}

b_{2} = 6 \cdot 1, 5

b_{2} = 9

Таким образом, второй член геометрической прогрессии равен

9

.

Аналогично, чтобы найти третий член (

b_{3}

), подставим значения

b_{1}

и

q

в формулу:

b_{3} = b_{1} \cdot q^{(3 - 1)}

b_{3} = 6 \cdot 1, 5^{(3 - 1)}

b_{3} = 6 \cdot 1, 5^{2}

b_{3} = 6 \cdot 2, 25

b_{3} = 13, 5

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен

13, 5

.

Итак, первые три члена данной геометрической прогрессии равны:

6

,

9

и

13, 5

.