Які будуть перші три члени геометричної прогресії зі значеннями b1=6 та q=1,5?
Zhemchug
Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для геометрической прогрессии. Формула для общего члена геометрической прогрессии имеет вид:
\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]
где:
\(b_n\) - \(n\)-й член прогрессии,
\(b_1\) - первый член прогрессии,
\(q\) - знаменатель прогрессии.
В данной задаче нам даны значения первого члена (\(b_1 = 6\)) и знаменателя (\(q = 1,5\)). Наша задача - найти первые три члена геометрической прогрессии.
Для нахождения первого члена (\(b_2\)) просто подставим значения \(b_1\) и \(q\) в формулу:
\[b_2 = b_1 \cdot q^{(2-1)}\]
\[b_2 = 6 \cdot 1,5^{(2-1)}\]
\[b_2 = 6 \cdot 1,5^1\]
\[b_2 = 6 \cdot 1,5\]
\[b_2 = 9\]
Таким образом, второй член геометрической прогрессии равен \(9\).
Аналогично, чтобы найти третий член (\(b_3\)), подставим значения \(b_1\) и \(q\) в формулу:
\[b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)}\]
\[b_3 = 6 \cdot 1,5^{(3-1)}\]
\[b_3 = 6 \cdot 1,5^2\]
\[b_3 = 6 \cdot 2,25\]
\[b_3 = 13,5\]
Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен \(13,5\).
Итак, первые три члена данной геометрической прогрессии равны: \(6\), \(9\) и \(13,5\).
\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]
где:
\(b_n\) - \(n\)-й член прогрессии,
\(b_1\) - первый член прогрессии,
\(q\) - знаменатель прогрессии.
В данной задаче нам даны значения первого члена (\(b_1 = 6\)) и знаменателя (\(q = 1,5\)). Наша задача - найти первые три члена геометрической прогрессии.
Для нахождения первого члена (\(b_2\)) просто подставим значения \(b_1\) и \(q\) в формулу:
\[b_2 = b_1 \cdot q^{(2-1)}\]
\[b_2 = 6 \cdot 1,5^{(2-1)}\]
\[b_2 = 6 \cdot 1,5^1\]
\[b_2 = 6 \cdot 1,5\]
\[b_2 = 9\]
Таким образом, второй член геометрической прогрессии равен \(9\).
Аналогично, чтобы найти третий член (\(b_3\)), подставим значения \(b_1\) и \(q\) в формулу:
\[b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)}\]
\[b_3 = 6 \cdot 1,5^{(3-1)}\]
\[b_3 = 6 \cdot 1,5^2\]
\[b_3 = 6 \cdot 2,25\]
\[b_3 = 13,5\]
Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен \(13,5\).
Итак, первые три члена данной геометрической прогрессии равны: \(6\), \(9\) и \(13,5\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
