Які будуть координати та час зустрічі двох тіл, які рухаються за наступними

Question

Физика: Які будуть координати та час зустрічі двох тіл, які рухаються за наступними рівняннями: x1=8t+0,5t2 і x1=-4t+2t2? Яка буде відстань між цими тілами через 4 секунди після початку руху?

Солнечный_Бриз_7966 · Accepted Answer

Добрый день! Для решения данной задачи мы должны найти момент времени, когда координаты двух тел будут одинаковыми. Для этого приравняем уравнения движения тел и решим полученное квадратное уравнение.

Итак, у нас есть два уравнения движения:
\(x_1 = 8t + 0.5t^2\) и \(x_2 = -4t + 2t^2\)

Для начала, приравняем эти уравнения:
\(8t + 0.5t^2 = -4t + 2t^2\)

Теперь приведем это уравнение к виду квадратного уравнения:
\(0.5t^2 - 2t^2 + 8t + 4t = 0\)
\(-1.5t^2 + 12t = 0\)

Теперь мы можем разделить это уравнение на \(t\):
\(-1.5t(t - 8) = 0\)

Итак, у нас есть два возможных значения времени: \(t = 0\) и \(t = 8\).

Таким образом, тела встретятся дважды: в момент начала движения (\(t = 0\)) и через 8 секунд после начала движения (\(t = 8\)).

Теперь давайте найдем расстояние между этими телами через 4 секунды после начала движения.

Для этого мы подставим значение \(t = 4\) в любое из уравнений движения. Давайте возьмем уравнение \(x_1 = 8t + 0.5t^2\):
\(x_1 = 8 \cdot 4 + 0.5 \cdot 4^2\)
\(x_1 = 32 + 0.5 \cdot 16\)
\(x_1 = 32 + 8\)
\(x_1 = 40\)

Таким образом, через 4 секунды после начала движения расстояние между этими телами будет равно 40 единицам.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять задачу и способ ее решения. Если у вас возникнут еще вопросы, я всегда готов помочь вам.

Які будуть координати та час зустрічі двох тіл, які рухаються за наступними рівняннями: x1=8t+0,5t2 і x1=-4t+2t2?

Солнечный_Бриз_7966

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!