Яке значення z, якщо абсолютна величина вектора а (5; 3; z) дорівнює 9?
Lunnyy_Shaman
Задача: Яке значення \(z\), якщо абсолютна величина вектора а (5; 3; \(z\)) дорівнює 10?
Для початку, варто знати, що абсолютна (чи евклідова) величина вектора визначається за формулою \(|a| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\), де \(x\), \(y\), і \(z\) - компоненти вектора а.
У нашому випадку, ми маємо вектор а (5; 3; \(z\)) і хочемо, щоб його абсолютна величина дорівнювала 10. Підставимо цей вектор до формули абсолютної величини вектора:
\(|a| = \sqrt{5^2 + 3^2 + z^2} = 10\)
Тепер нам потрібно розв"язати це рівняння щодо \(z\):
\(\sqrt{5^2 + 3^2 + z^2} = 10\)
Для початку, піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату:
\(5^2 + 3^2 + z^2 = 10^2\)
Розкриваємо скобки і спрощуємо:
\(25 + 9 + z^2 = 100\)
Об"єднуючи числа:
\(34 + z^2 = 100\)
Тепер віднімемо 34 від обох сторін рівняння:
\(z^2 = 66\)
Щоб знайти значення \(z\), потрібно взяти квадратний корінь обох сторін рівняння:
\[z = \sqrt{66}\]
Отже, значення \(z\) дорівнює \(\sqrt{66}\). Врахуйте, що корінь може бути непередбачуваним числом, але це є точним значенням для \(z\) у даному випадку.
Для початку, варто знати, що абсолютна (чи евклідова) величина вектора визначається за формулою \(|a| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\), де \(x\), \(y\), і \(z\) - компоненти вектора а.
У нашому випадку, ми маємо вектор а (5; 3; \(z\)) і хочемо, щоб його абсолютна величина дорівнювала 10. Підставимо цей вектор до формули абсолютної величини вектора:
\(|a| = \sqrt{5^2 + 3^2 + z^2} = 10\)
Тепер нам потрібно розв"язати це рівняння щодо \(z\):
\(\sqrt{5^2 + 3^2 + z^2} = 10\)
Для початку, піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату:
\(5^2 + 3^2 + z^2 = 10^2\)
Розкриваємо скобки і спрощуємо:
\(25 + 9 + z^2 = 100\)
Об"єднуючи числа:
\(34 + z^2 = 100\)
Тепер віднімемо 34 від обох сторін рівняння:
\(z^2 = 66\)
Щоб знайти значення \(z\), потрібно взяти квадратний корінь обох сторін рівняння:
\[z = \sqrt{66}\]
Отже, значення \(z\) дорівнює \(\sqrt{66}\). Врахуйте, що корінь може бути непередбачуваним числом, але це є точним значенням для \(z\) у даному випадку.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
