Яке значення має модуль вектора mk, якщо m( 10; -4; 20), k(8; -2; 19)?
Letuchaya
Щоб визначити значення модуля вектора \(\overrightarrow{mk}\), нам потрібно знайти довжину цього вектора. Ця довжина може бути знайдена за допомогою формули:
\[
|\overrightarrow{mk}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
\]
де \((x_1, y_1, z_1)\) - координати початкової точки \(m\), а \((x_2, y_2, z_2)\) - координати кінцевої точки \(k\).
Застосуємо цю формулу до нашої задачі. Використовуючи дані координати \(m(10, -4, 20)\) і \(k(8, -2, 19)\), ми отримуємо:
\[
|\overrightarrow{mk}| = \sqrt{(8 - 10)^2 + (-2 - (-4))^2 + (19 - 20)^2}
\]
Спростимо це вираз знаходячи різниці і підносячи їх до квадрата:
\[
|\overrightarrow{mk}| = \sqrt{(-2)^2 + (2)^2 + (-1)^2}
\]
Виконаймо обчислення квадратних доданків:
\[
|\overrightarrow{mk}| = \sqrt{4 + 4 + 1}
\]
Склаємо ці числа:
\[
|\overrightarrow{mk}| = \sqrt{9}
\]
Отримуємо:
\[
|\overrightarrow{mk}| = 3
\]
Таким чином, модуль вектора \(\overrightarrow{mk}\) має значення 3.
\[
|\overrightarrow{mk}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
\]
де \((x_1, y_1, z_1)\) - координати початкової точки \(m\), а \((x_2, y_2, z_2)\) - координати кінцевої точки \(k\).
Застосуємо цю формулу до нашої задачі. Використовуючи дані координати \(m(10, -4, 20)\) і \(k(8, -2, 19)\), ми отримуємо:
\[
|\overrightarrow{mk}| = \sqrt{(8 - 10)^2 + (-2 - (-4))^2 + (19 - 20)^2}
\]
Спростимо це вираз знаходячи різниці і підносячи їх до квадрата:
\[
|\overrightarrow{mk}| = \sqrt{(-2)^2 + (2)^2 + (-1)^2}
\]
Виконаймо обчислення квадратних доданків:
\[
|\overrightarrow{mk}| = \sqrt{4 + 4 + 1}
\]
Склаємо ці числа:
\[
|\overrightarrow{mk}| = \sqrt{9}
\]
Отримуємо:
\[
|\overrightarrow{mk}| = 3
\]
Таким чином, модуль вектора \(\overrightarrow{mk}\) має значення 3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
