Каков радиус кругового сектора, если его площадь равна 9п и центральный угол равен 40?
Alisa
Пусть р-радиус кругового сектора, а θ-центральный угол этого сектора (в радианах).
Площадь кругового сектора можно выразить следующей формулой:
\[S = \frac{1}{2} r^2 \theta\]
Для данной задачи известно, что площадь равна 9π и центральный угол равен θ.
Мы можем записать уравнение на основе этой информации:
\[9\pi = \frac{1}{2} r^2 \theta\]
Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение радиуса r.
Сначала переместим коэффициент 1/2 на другую сторону уравнения:
\[r^2 \theta = 9\pi \times 2\]
\[r^2 \theta = 18\pi\]
Теперь разделим обе части уравнения на θ:
\[r^2 = \frac{18\pi}{\theta}\]
И, наконец, извлекаем квадратный корень обеих частей уравнения, чтобы найти значение радиуса r:
\[r = \sqrt{\frac{18\pi}{\theta}}\]
Итак, радиус кругового сектора равен \(\sqrt{\frac{18\pi}{\theta}}\).
Площадь кругового сектора можно выразить следующей формулой:
\[S = \frac{1}{2} r^2 \theta\]
Для данной задачи известно, что площадь равна 9π и центральный угол равен θ.
Мы можем записать уравнение на основе этой информации:
\[9\pi = \frac{1}{2} r^2 \theta\]
Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение радиуса r.
Сначала переместим коэффициент 1/2 на другую сторону уравнения:
\[r^2 \theta = 9\pi \times 2\]
\[r^2 \theta = 18\pi\]
Теперь разделим обе части уравнения на θ:
\[r^2 = \frac{18\pi}{\theta}\]
И, наконец, извлекаем квадратный корень обеих частей уравнения, чтобы найти значение радиуса r:
\[r = \sqrt{\frac{18\pi}{\theta}}\]
Итак, радиус кругового сектора равен \(\sqrt{\frac{18\pi}{\theta}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
