Яке відношення мають сторони паралелограма ABCD, якщо бісектриса кута А ділить

Question

Геометрия: Яке відношення мають сторони паралелограма ABCD, якщо бісектриса кута А ділить сторону CD у відношенні 1:3, рахуючи від вершини С? І який периметр у цього паралелограма?

Zarina · Accepted Answer

Щоб знайти відношення сторін паралелограма ABCD, спочатку розглянемо бісектрису кута А, яка ділить сторону CD у відношенні 1:3, рахуючи від вершини С.

Давайте позначимо точку перетину бісектриси і сторони CD як точку М. Далі, нам потрібно з"ясувати відношення між довжиною сторони MC і довжиною сторони MD. Оскільки сторона CD ділиться бісектрисою відношенням 1:3, це означає, що наше відношення буде 3:1.

Тепер ми можемо врахувати сам паралелограм. Оскільки протилежні сторони паралелограма ABCD рівні, ми можемо побачити, що сторона AB також ділиться відношенням 3:1. Тому, ми можемо записати:

\(\frac{AB}{CD} = \frac{3}{1}\)

Також, довжини протилежних сторін паралелограма рівні, тому:

\(AB = CD\)

Звідси ми можемо отримати:

\(\frac{CD}{CD} = \frac{3}{1}\)

Тоді:

\(\frac{1CD}{1CD} = \frac{3}{1}\)

Отримаємо:

\(1 = 3\)

Ця рівність не є вірною, що означає, що задача не має розв"язку.

Що стосується периметру паралелограма ABCD, то периметр - це сума всіх сторон паралелограма.

Оскільки ми не знаємо конкретних довжин сторін, не можемо обчислити точний периметр паралелограма ABCD без додаткової інформації.

Яке відношення мають сторони паралелограма ABCD, якщо бісектриса кута А ділить сторону CD у відношенні 1:3, рахуючи

Zarina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!