Какой радиус шара, если его сечение, проведенное на расстоянии 2 корня из 3 см от центра шара, имеет площадь, которая

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте назовем радиус большого шара \( R \), а радиус сечения, которое проведено на расстоянии 2 корня из 3 см от центра шара, обозначим как \( r \).

Мы знаем, что площадь сечения шара равна \(\frac{{\pi r^2}}{4}\), так как она составляет четверть площади большого круга.

Теперь, нам нужно записать равенство площади маленького сечения и площади большого круга. Площадь большого круга равна \(\pi R^2\), а площадь маленького сечения равна \(\frac{{\pi r^2}}{4}\cdot 4\), так как она в 4 раза меньше площади большого круга.

Таким образом, у нас есть следующая уравнение:

\(\frac{{\pi r^2}}{4} \cdot 4 = \pi R^2\)

Давайте упростим его:

\(\pi r^2 = 4 \pi R^2\)

Теперь, давайте сократим \(\pi\) с обеих сторон уравнения:

\(r^2 = 4 R^2\)

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\(r^2 = (2R)^2\)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\(r = 2R\)

Так как нам известно, что сечение проведено на расстоянии \(2\sqrt{3}\) см от центра шара, то значит \(r = 2\sqrt{3}\) см.

Теперь, подставим это значение обратно в уравнение:

\(2\sqrt{3} = 2R\)

Делим обе части на 2:

\(\sqrt{3} = R\)

Таким образом, радиус большого шара равен \(\sqrt{3}\) см.

Итак, ответ на задачу: радиус шара равен \(\sqrt{3}\) см.