Яке прискорення відбувається при русі автомобіля вгору по шосе з підйомом 30°, якщо маса автомобіля становить 1,8 тони

Для решения этой задачи нам потребуется применить второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Определим силу трения, действующую на автомобиль при движении вверх по дороге с подъемом 30°. Сила трения можно вычислить по формуле:
\(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\),
где \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила, равная произведению массы на ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)), а \(\mu\) - коэффициент трения между колесами автомобиля и дорогой.

Масса автомобиля составляет 1,8 тонны, что равно 1800 кг.

Нормальная сила можно определить следующим образом:
\[F_{\text{н}} = m \cdot g \cdot \cos(\theta),\]
где \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(\theta\) - угол наклона дороги.

Для нашего случая, угол наклона дороги составляет 30°, \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), а масса автомобиля \(m = 1800 \, \text{кг}\).

Подставляя значения в формулы, получим:
\[F_{\text{н}} = 1800 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30°) \approx 15660 \, \text{Н}.\]

Теперь мы можем вычислить силу трения:
\[F_{\text{тр}} = 0.3 \cdot 15660 \, \text{Н} \approx 4698 \, \text{Н}.\]

Так как нам дана только сила тяги, действующая на автомобиль, мы знаем, что сумма всех сил равна этой силе:
\[F_{\text{тр}} + F_{\text{тяги}} = m \cdot a,\]
где \(m\) - масса автомобиля и \(a\) - ускорение автомобиля.

Учитывая, что масса автомобиля \(m = 1800 \, \text{кг}\) и сила тяги \(F_{\text{тяги}} = 13.76 \, \text{кН} = 13760 \, \text{Н}\), подставляем значения:
\[4698 \, \text{Н} + 13760 \, \text{Н} = 1800 \, \text{кг} \cdot a.\]

Теперь решим уравнение относительно ускорения \(a\):
\[a = \frac{4698 \, \text{Н} + 13760 \, \text{Н}}{1800 \, \text{кг}} \approx 10.762 \, \text{м/с}^2.\]

Таким образом, ускорение автомобиля при движении вверх по дороге с уклоном 30° составляет примерно \(10.762 \, \text{м/с}^2\).