Яке прискорення отримає потяг масою 3250 т, якщо на початку руху він розвиває максимальну силу тяги 650 кн і коефіцієнт

Постановка задачи: У нас есть потяг массой 3250 т, который развивает максимальную силу тяги 650 кН и имеет коэффициент сопротивления 0,005. Нам необходимо найти ускорение, которое получит потяг в таких условиях.

Решение: Для начала, нам понадобится второй закон Ньютона, который говорит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение. Математически это записывается в виде:

\[ \sum F = m \cdot a \]

где \(\sum F\) - сумма всех сил, \(m\) - масса объекта, а \(a\) - ускорение, которое получит объект.

В данной задаче у нас есть две силы, действующие на потяг: сила тяги и сила сопротивления. Сила тяги равна 650 кН, а сила сопротивления можно вычислить, используя коэффициент сопротивления и формулу:

\[ F_{\text{сопротивления}} = k \cdot m \cdot g \]

где \( k \) - коэффициент сопротивления, \( m \) - масса объекта, а \( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с\(^2\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ F_{\text{сопротивления}} = 0,005 \cdot 3250 \cdot 9,8 \]

Вычисляем это значение:

\[ F_{\text{сопротивления}} = 0,005 \cdot 3250 \cdot 9,8 \approx 159,25 \text{ кН} \]

Теперь у нас есть обе силы, действующие на объект. Подставим их в уравнение второго закона Ньютона:

\[ \sum F = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопротивления}} = m \cdot a \]

\[ 650 - 159,25 = 3250000 \cdot a \]

Вычисляем разность:

\[ 490,75 = 3250000 \cdot a \]

Теперь выразим ускорение \( a \):

\[ a = \frac{490,75}{3250000} \]

Решаем это уравнение:

\[ a \approx 0,000151 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, потяг получит ускорение, равное примерно 0,000151 м/с\(^2\).