Яке прискорення має вільне падіння на висоті H=R над поверхнею Землі? А1/3g, Б1/2g, В4/9g, Г1/4g, або інше значення?

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон всемирного тяготения, который описывает притяжение между двумя телами. По этому закону, сила притяжения \( F \) между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

На данной высоте \( H \) над поверхностью Земли масса тела не меняется, поэтому формула для расчета силы притяжения будет иметь вид:
\[ F = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2} \],
где \( F \) - сила притяжения, \( G \) - гравитационная постоянная, \( M \) - масса Земли, \( m \) - масса падающего тела, \( R \) - радиус Земли.

Заметим, что в этой задаче предполагается, что высота \( H \) равна радиусу Земли \( R \). Подставим эти значения в формулу:
\[ F = \frac{G \cdot M \cdot m}{R^2} \],
\[ F = \frac{G \cdot M \cdot m}{H^2} \].

Теперь мы можем выразить ускорение свободного падения \( a \) через силу притяжения и массу падающего тела:
\[ F = m \cdot a \].

Сравнивая две формулы, можно вывести выражение для ускорения свободного падения \( a \):
\[ a = \frac{G \cdot M}{H^2} \].

Из этого выражения мы видим, что ускорение свободного падения уменьшается с увеличением высоты \( H \).

Теперь вернемся к задаче и выразим ускорение свободного падения для данной высоты \( H = R \):
\[ a = \frac{G \cdot M}{R^2} \].

Подставим числовые значения в формулу:
\[ a = \frac{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 5.97 \cdot 10^{24}}{(6.38 \cdot 10^6)^2} \].

Получившийся ответ зависит от значений физических констант и характеристик Земли и составляет примерно \( 9.8 \, м/с^2 \).

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте \( H = R \) над поверхностью Земли составляет примерно \( 9.8 \, м/с^2 \). В данной задаче необходимо выбрать вариант ответа "Г1/4g".