Яке прискорення має система тіл з дерев яним бруском масою 2 кг, до якого прив язана нитка, перекинута через блок

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона для системы тел.

Система состоит из деревянного бруска массой 2 кг и груза массой 0,85 кг, связанных нитью, перекинутой через блок.

Представим силы, действующие на систему:

1. Тяжение нити \(T\), сонаправленное с силой тяжести груза.
2. Сила трения \(F_{\text{тр}}\) между бруском и столом.
3. Ускорение системы \(a\).

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на систему, равна произведению массы системы на ускорение:

\(\sum F = m \cdot a\)

Теперь давайте разложим все эти силы на компоненты для удобства:

1. Груз создает направленную вниз силу тяжести \(m_{\text{гр}} \cdot g\), где \(m_{\text{гр}}\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
2. Нить передает тягу \(T\) на брусок и блок. Эта сила направлена вверх.
3. Нить также передает тягу \(T\) на груз, направленную вниз.
4. Сила трения между бруском и столом \(F_{\text{тр}}\) направлена влево, так как она противодействует движению системы.

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона может быть записано как:

\[T - m_{\text{гр}} \cdot g - F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

Мы знаем, что коэффициент трения бруска по отношению к столу равен 0,4. Это означает, что сила трения \(F_{\text{тр}}\) равна произведению коэффициента трения на нормальную силу \(F_{\text{н}}\), где \(F_{\text{н}}\) равна произведению массы бруска на ускорение свободного падения:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} = \mu \cdot m \cdot g\]

Теперь, подставив это значение в уравнение, получаем:

\[T - m_{\text{гр}} \cdot g - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a\]

Нам осталось только решить эту уравнение относительно ускорения \(a\):

\[T = m \cdot a + (m_{\text{гр}} + \mu \cdot m) \cdot g\]

\[a = \frac{T - (m_{\text{гр}} + \mu \cdot m) \cdot g}{m}\]

Теперь, если нам даны значения массы груза \(m_{\text{гр}}\), массы бруска \(m\), коэффициента трения \(\mu\) и силы \(T\), подставляем их в выражение и рассчитываем ускорение \(a\).