Яке навантаження відчуває пілот при нижній точці мертвої петлі з радіусом 500 метрів, коли літак рухається зі швидкістю

Для того, чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания из физики. В данном случае мы можем применить законы Ньютона для динамики движения, а именно второй закон Ньютона \( F = ma \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса, а \( a \) - ускорение.

При движении по окружности летательного аппарата в нижней точке мертвой петли, действует центростремительная сила, которая направлена внутрь окружности. Сила определяется как \( F = \frac{mv^2}{R} \), где \( m \) - масса летательного аппарата, \( v \) - скорость, а \( R \) - радиус окружности.

Теперь, когда мы знаем формулы, подставим данные в формулу для силы:

\[ F = \frac{m \cdot v^2}{R} \]
\[ F = \frac{m \cdot (360 \, \text{км/ч})^2}{500 \, \text{м}} \]

Теперь нам нужно перейти к системе единиц, чтобы скорость была в метрах в секунду. Для этого нам понадобится знание того, что 1 километр равен 1000 метрам, а 1 час равен 3600 секундам:

\[ v = 360 \, \text{км/ч} = \frac{360 \cdot (1000 \, \text{м})}{3600 \, \text{с}} = 100 \, \text{м/с} \]

Теперь, когда у нас есть значения скорости и радиуса, мы можем продолжить расчет.

\[ F = \frac{m \cdot (100 \, \text{м/с})^2}{500 \, \text{м}} \]

Осталось только определить массу летательного аппарата \( m \). В данной задаче у нас нет информации о массе, поэтому нам нужно знать еще одно физическое соотношение, которое связывает силу, массу и ускорение. Это третий закон Ньютона \( F = mg \), где \( g \) - ускорение свободного падения.

Объединим два уравнения:

\[ F = \frac{m \cdot v^2}{R} = mg \]

Теперь можно упростить:

\[ \frac{m \cdot v^2}{R} = mg \]
\[ v^2 = gR \]

Для ускорения свободного падения \( g \) мы можем использовать значение \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \):

\[ v^2 = (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (500 \, \text{м}) \]
\[ v^2 = 4900 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

Теперь найдем скорость \( v \), возведя обе части уравнения в квадрат:

\[ v = \sqrt{4900} \, \text{м/с} \approx 70 \, \text{м/с} \]

Таким образом, пилот будет испытывать нагрузку, равную силе центростремительного ускорения при движении по окружности в нижней точке мертвой петли. В данном случае пилот будет испытывать нагрузку примерно равную 70 м/с. Это весьма значительное ускорение, и пилот должен быть готов к нему.