Яке кількість часу пройде на Землі, коли космічний корабель, що віддаляється

Question

Физика: Яке кількість часу пройде на Землі, коли космічний корабель, що віддаляється, рухається зі швидкістю 0,9с, пройде 8 годин?

Петровна · Accepted Answer

Дано: рухаючийся віддалюючийся космічний корабель, швидкість якого дорівнює 0.9с, і пройдений ним час - 8 годин.

Шукаємо: кількість часу, що пройде на Землі.

Розглянемо рух космічного корабля з точки зору Землі. За інерціальною системою посилений Айнштейном рухаючогося корабля (особи, яка знаходиться в кораблі) буде сповільненим порівняно з нерухомою системою на Землі. Це означає, що час, що пройде для корабля, буде іншим, ніж час, що пройде на Землі.

Для обчислення кількості часу, що пройде на Землі, використовується формула спеціальної теорії відносності Айнштейна:

\[ t_{Earth} = \dfrac{t_{ship}}{\sqrt{1 - \left(\dfrac{v}{c}\right)^2}} \]

де \( t_{Earth} \) - кількість часу, що пройде на Землі,
\( t_{ship} \) - пройдений час кораблем,
\( v \) - швидкість корабля,
\( c \) - швидкість світла.

Підставимо відомі значення в формулу:

\[ t_{Earth} = \dfrac{8}{\sqrt{1 - 0.9^2}} \]

Розрахуємо значення:

\[ t_{Earth} = \dfrac{8}{\sqrt{1 - 0.81}} = \dfrac{8}{\sqrt{0.19}} = \dfrac{8}{0.43588989} \approx 18.35 \, \text{годин} \]

Отже, на Землі пройде приблизно 18.35 години, коли космічний корабель, що віддаляється, пройде 8 годин.

Яке кількість часу пройде на Землі, коли космічний корабель, що віддаляється, рухається зі швидкістю 0,9с, пройде

Петровна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!