Яке двоцифрове число має суму цифр рівну 15 і стає меншим за це число

Question

Математика: Яке двоцифрове число має суму цифр рівну 15 і стає меншим за це число на 9 після перестановки цифр?

Zagadochnyy_Kot · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть число состоит из двух цифр: десяткового и единичного разрядов. Обозначим десятковую цифру как \(x\) и единичную цифру как \(y\).

Согласно условию задачи, сумма цифр числа равна 15:

\[x + y = 15 \quad (1)\]

Также, после перестановки цифр, число должно стать на 9 меньше, чем исходное:

10y + x = 10x + y - 9

Выразим \(y\) через \(x\) из этого уравнения:

\[y = 9x - 9 \quad (2)\]

Подставим выражение для \(y\) из уравнения (2) в уравнение (1):

\[x + 9x - 9 = 15\]

\[10x - 9 = 15\]

Теперь решим это уравнение:

\[10x = 24\]

\[x = 2.4\]

Однако, по условию задачи, число должно состоять только из цифр. Поэтому, \(x\) не может быть десятичной дробью. Это означает, что у данной задачи нет решения среди двухзначных чисел.

Итак, мы пришли к выводу, что нет двузначного числа, удовлетворяющего условиям задачи.

Яке двоцифрове число має суму цифр рівну 15 і стає меншим за це число на 9 після перестановки цифр?

Zagadochnyy_Kot

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!