Яке число має такий відповідний дріб, що дорівнює 3/7 добутку числа на 2/3?

Щоб знайти число, що відповідає дробу \( \frac{3}{7}\) добутку числа на \( \frac{2}{3}\), ми можемо скористатися алгебраїчними операціями.

Нехай \( x\) - шукане число. Тоді вираз "добуток числа на \( \frac{2}{3} \)" можна записати як \( x \cdot \frac{2}{3} \). А вираз "дорівнює \( \frac{3}{7}\) добутку числа на \( \frac{2}{3} \)" можна записати як \( x \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{7} \cdot x \cdot \frac{2}{3}\).

Тепер, ми можемо спростити цей вираз, помножив чисельник зліва на чисельник справа, а знаменник зліва на знаменник справа:

\[ x \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{7} \cdot x \cdot \frac{2}{3} \]
\[ \frac{2x}{3} = \frac{6x}{21} \]

Тепер нам потрібно вирішити це рівняння для знаходження \( x \). Щоб знищити знаменники, ми можемо помножити обидві частини на \( 3 \cdot 21 \) (комбінація знаменників):

\[ (2x) \cdot (3 \cdot 21) = (6x) \cdot (3 \cdot 21) \]
\[ 42x = 6x \cdot 63 \]

Тепер ми можемо поділити обидві частини на \( 6x \) для розрядки \( x \):

\[ \frac{42x}{6x} = \frac{6x \cdot 63}{6x} \]
\[ 7 = 63 \]

Отримали дивний результат \( 7 = 63 \), що суперечить логіці математики. Чому це так сталося? Це може виникнути з помилки при записуванні початкового умовлення задачі або під час виконання арифметичних дій. Прошу вас перевірити завдання ще раз і забезпечити правильні вихідні дані.

Якщо у вас є будь-які інші питання, будь ласка, дайте знати.