Яке число квантів різної енергії може випромінювати атом водню, якщо його електрон перебуває на третьому енергетичному

Для решения этой задачи нужно знать формулу для расчета количества квантов энергии, излучаемых атомом водорода.
Количество квантов энергии можно найти, используя формулу Планка:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия одного кванта, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота излучения.

В атоме водорода энергетические уровни определяются формулой Бальмера:

\[E_n = -\frac{13.6 \, эВ}{n^2}\]

где \(E_n\) - энергия n-го уровня, \(n\) - номер уровня.

Нам нужно узнать, сколько различных энергетических уровней есть в атоме водорода, когда электрон находится на третьем уровне.

Сначала найдем энергию третьего уровня:

\[E_3 = -\frac{13.6 \, эВ}{3^2}\]
\[E_3 = -\frac{13.6 \, эВ}{9}\]
\[E_3 = -1.511 \, эВ\]

Теперь посчитаем энергию кванта:

\[E = h \cdot f\]

Выразим частоту из этого уравнения:

\[f = \frac{E}{h}\]

Нам нужно найти количество различных энергий, то есть количество различных значений энергии \(E_3\), которые могут быть излучены атомом водорода.

Для этого мы рассчитаем энергию кванта при условии, что энергетический уровень находится на третьем уровне. Затем узнаем, сколько различных энергетических уровней есть при этом значении энергии.

Подставим значения в формулу Планка:

\[f = \frac{E_3}{h}\]
\[f = \frac{-1.511 \, эВ}{4.136 \times 10^{-15} \, эВ \cdot с}\]
\[f = -3.649 \times 10^{14} \, Гц\]

Теперь мы можем использовать формулу Бальмера, чтобы найти количество уровней с данной энергией:

\[E_n = -\frac{13.6 \, эВ}{n^2}\]

Подставим известные значения:

\[-1.511 \, эВ = -\frac{13.6 \, эВ}{n^2}\]

Решим это уравнение относительно \(n\):

\[\frac{1}{n^2} = \frac{-1.511 \, эВ}{-13.6 \, эВ}\]
\[\frac{1}{n^2} = 0.111\]
\[n^2 = \frac{1}{0.111}\]
\[n^2 = 9\]
\[n = 3\]

Таким образом, при энергии -1.511 эВ на третьем энергетическом уровне атома водорода будет только одно значение энергии, соответствующее 3-му энергетическому уровню. Количество квантов резонансной частоты будет равно 1.