Яка значення магнітної індукції в металевій рамці, якщо за 8 мс магнітний потік через її поверхню зростає рівномірно

Для розв"язання цієї задачі, нам знадобиться знання про св"язок між магнітним потоком через площину та магнітною індукцією. Ця залежність описана у законі Фарадея для електромагнітної індукції. Закон Фарадея говорить, що індукована електродвижуща сила (ЕДС) у проводі залежить від швидкості зміни магнітного потоку через площину, яку зазначено у вихідній задачі.

Оскільки магнітний потік зростає рівномірно, ми можемо використати наступну формулу:

\[\Phi = B \cdot S,\]

де \(\Phi\) - магнітний потік через поверхню рамки, \(B\) - магнітна індукція, \(S\) - площа поверхні рамки.

Також ми знаємо, що зміна магнітного потоку залежить від зміни часу:

\[\Delta \Phi = B \cdot S - B_0 \cdot S,\]

де \(\Delta \Phi\) - зміна магнітного потоку (різниця між початковим і кінцевим значеннями), \(B_0\) - початкове значення магнітної індукції.

У вихідній задачі зазначено, що магнітний потік зростає на 4 мВб (мегавебер) протягом 8 мс (мілісекунд), тому початкове значення магнітної індукції дорівнює 0:

\[\Delta \Phi = B \cdot S - 0 \cdot S = B \cdot S - 0 = B \cdot S = 4 \, \text{мВб}.\]

Залишається лише знайти значення магнітної індукції \(B\). Для цього ділимо обидві частини останнього рівняння на площу поверхні рамки \(S\):

\[B = \frac{{\Delta \Phi}}{{S}} = \frac{{4 \, \text{мВб}}}{{S}}.\]

Отже, значення магнітної індукції \(B\) в металевій рамці становить \(\frac{{4 \, \text{мВб}}}{{S}}\). Зверніть увагу, що я не вказав конкретної площі рамки \(S\), тому не можу точно визначити значення магнітної індукції. Ви можете замінити \(S\) конкретним значенням площі рамки відповідно до умови задачі, щоб отримати точний результат.