Яка є загальна маса вантажного автомобіля залежно від тиску на дорогу при задніх колесах 46н/см2 і передніх колесах

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу давления, которая определяется как отношение силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности. Формула выглядит следующим образом:

\[P = \frac{F}{A}\]

Где:
\(P\) - давление,
\(F\) - сила,
\(A\) - площадь поверхности.

Мы знаем, что давление на задних колесах составляет 46 Н/см\(^2\), а на передних колесах - 33 Н/см\(^2\). Также, у нас есть площадь дотику каждой шины, которая составляет 545 см\(^2\).

Чтобы найти силу, воспользуемся формулой:

\[F = P \times A\]

Для задних колес:

\[F_{\text{зад}} = P_{\text{зад}} \times A\]

\[F_{\text{зад}} = 46 \, \text{Н/см}^2 \times 545 \, \text{см}^2\]

Произведем вычисления:

\[F_{\text{зад}} = 25070 \, \text{Н}\]

Для передних колес:

\[F_{\text{пер}} = P_{\text{пер}} \times A\]

\[F_{\text{пер}} = 33 \, \text{Н/см}^2 \times 545 \, \text{см}^2\]

Произведем вычисления:

\[F_{\text{пер}} = 17985 \, \text{Н}\]

Теперь, чтобы найти общую массу автомобиля, нужно сложить силы, действующие на каждую пару колес. Общая масса равна:

\[M = M_{\text{зад}} + M_{\text{пер}}\]

Где:
\(M\) - общая масса автомобиля,
\(M_{\text{зад}}\) - масса автомобиля, действующая на задние колеса,
\(M_{\text{пер}}\) - масса автомобиля, действующая на передние колеса.

Теперь нам нужно найти массу, исходя из силы. Используем формулу:

\[F = m \times g\]

Где:
\(F\) - сила,
\(m\) - масса,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с\(^2\)).

Для задних колес:

\[F_{\text{зад}} = m_{\text{зад}} \times g\]

Разрешим уравнение относительно массы:

\[m_{\text{зад}} = \frac{F_{\text{зад}}}{g}\]

Подставим значения:

\[m_{\text{зад}} = \frac{25070 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2}\]

Произведем вычисления:

\[m_{\text{зад}} \approx 2556.12 \, \text{кг}\]

Аналогично для передних колес:

\[m_{\text{пер}} = \frac{F_{\text{пер}}}{g}\]

\[m_{\text{пер}} = \frac{17985 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2}\]

Произведем вычисления:

\[m_{\text{пер}} \approx 1834.18 \, \text{кг}\]

Теперь, чтобы найти общую массу автомобиля, просто сложим массы, действующие на задние и передние колеса:

\[M = m_{\text{зад}} + m_{\text{пер}}\]

\[M \approx 2556.12 \, \text{кг} + 1834.18 \, \text{кг}\]

Произведем вычисления:

\[M \approx 4384.3 \, \text{кг}\]

Таким образом, общая масса вантажного автомобиля составляет приблизительно 4384.3 кг при заднем давлении 46 Н/см\(^2\) и переднем давлении 33 Н/см\(^2\), учитывая площадь дотику каждой шины, равной 545 см\(^2\).