Яка ймовірність того, що випадково вибране число з набору натуральних чисел від 1 до 12 є дільником числа

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим все натуральные числа от 1 до 12 и определим, какие из них являются делителями числа x. Затем мы найдем общее количество возможных делителей числа x и разделим это число на общее количество натуральных чисел от 1 до 12.

Числа от 1 до 12: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Теперь взглянем на каждое число по очереди:

1: Все числа делятся на 1, поэтому 1 является делителем всех натуральных чисел от 1 до 12.

2: Числа 2, 4, 6, 8, 10 и 12 делятся на 2.

3: Числа 3, 6 и 9 делятся на 3.

4: Числа 4 и 8 делятся на 4.

5: Число 10 делятся на 5.

6: Числа 6 и 12 делятся на 6.

7: Все числа набора не делятся на 7.

8: Число 8 делятся на 8.

9: Число 9 делятся на 9.

10: Число 10 делятся на 10.

11: Все числа набора не делятся на 11.

12: Число 12 делятся на 12.

Таким образом, мы получили все числа из набора, которые являются делителями числа x. Общее количество таких чисел - 6 (1, 2, 3, 4, 6, 12).

Теперь посчитаем общее количество натуральных чисел от 1 до 12. Оно равно 12.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число из набора является делителем числа x, мы делим количество возможных делителей на общее количество чисел в наборе.

\(P = \dfrac{\text{Количество делителей числа x}}{\text{Общее количество чисел}} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}\).

Итак, вероятность того, что случайно выбранное число из набора является делителем числа x, составляет \(\dfrac{1}{2}\) или 50%.

Данное решение подходит для школьников, так как оно объясняет каждый шаг и обосновывает ответ на основе логического рассуждения.