Яка висота, з якої було кинуто тіло, якщо дальність його польоту в горизонтальному напрямі з швидкістю υ

Давайте розглянемо дану задачу. Нам відома швидкість кинутого тіла у горизонтальному напрямі, $\upsilon =10\text{м/с}$, і відстань, яку воно пролетить, дорівнює висоті його кидання. Ми хочемо знайти цю висоту.

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися формулою для дальності політів тіла у горизонтальному напрямі, яка виглядає так:

$$D=\upsilon \cdot t$$

де $D$ - відстань, $\upsilon$ - швидкість тіла у горизонтальному напрямі, $t$ - час польоту тіла.

Так як дальність політів $D$ дорівнює висоті кидання, то ми можемо записати:

$$D=H$$

де $H$ - висота кидання тіла.

Тому, з урахуванням цього, можемо записати рівняння:

$$\upsilon \cdot t=H$$

Тепер давайте врахуємо, що тіло кидається горизонтально, тому час польоту $t$ буде таким самим, як і час, який тіло проводить у вертикальному напрямі.

Тепер нам потрібно знайти час польоту $t$. Для цього ми можемо скористатися формулою для вертикального руху тіла з початковою швидкістю у вертикальному напрямку рівною 0, яка виглядає так:

$$H=\frac{1}{2}g{t}^2$$

де $g$ - прискорення вільного падіння.

Так як ми хочемо знайти висоту кидання, то потрібно знайти час польоту $t$. Для цього можемо переписати рівняння:

$$t^2=\frac{2H}{g}$$

і відси виділимо $t$:

$$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}$$

Тепер, підставивши цей вираз для $t$ у перше рівняння, ми можемо знайти висоту $H$:

$$\upsilon \cdot \sqrt{\frac{2H}{g}}=H$$

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату, щоб звільнитися від кореня:

$$(\upsilon \cdot \sqrt{\frac{2H}{g}}{)}^2=H^2$$

Спростимо:

$${\upsilon }^2\cdot \frac{2H}{g}=H^2$$

Поділимо обидві частини рівняння на $H$:

$${\upsilon }^2\cdot \frac{2}{g}=H$$

Тепер можемо використати задане значення швидкості $\upsilon =10\text{м/с}$ та значення прискорення вільного падіння $g=9.8{\text{м/с}}^2$ для обчислення висоти $H$:

$$H={10}^2\cdot \frac{2}{9.8}$$

Обчислюємо:

$$H\approx 20.41\text{м}$$

Отже, висота, з якої було кинуто тіло, дорівнює приблизно 20.41 метрам.

Будь ласка, не соромтеся запитати, якщо у вас є будь-які додаткові питання!