Яка є висота прямої трикутної призми, якщо довжини сторін її основи дорівнюють

Question

Геометрия: Яка є висота прямої трикутної призми, якщо довжини сторін її основи дорівнюють 5 см, 12 см і 13 см, а площа повної поверхні становить 270 см^2?

Dobryy_Ubiyca_5311 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления площади поверхности прямоугольной призмы:

\[S = 2(ab + ac + bc),\]

где \(a, b\) и \(c\) - длины сторон призмы, а \(S\) - площадь поверхности.

Из условия задачи мы знаем, что длины сторон основы призмы равны 5 см, 12 см и 13 см. Поэтому площадь основы \(A\) будет равна:

\[A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \, \text{см}^2.\]

Теперь мы можем записать уравнение для вычисления высоты \(h\) призмы:

\[270 = 2(30h + 5h + 12h) = 2h(30 + 5 + 12).\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[270 = 2h \cdot 47.\]

Делаем преобразование:

\[h \cdot 47 = \frac{270}{2}.\]

Решаем уравнение:

\[h = \frac{270}{2 \cdot 47}.\]

Теперь производим вычисления:

\[h = \frac{135}{47} \approx 2.872\,\text{см}.\]

Таким образом, высота прямоугольной призмы составляет примерно 2.872 см.

Яка є висота прямої трикутної призми, якщо довжини сторін її основи дорівнюють 5 см, 12 см і 13 см, а площа повної

Dobryy_Ubiyca_5311

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!