Яка є висота прямої трикутної призми, якщо довжини сторін її основи дорівнюють

Question

Геометрия: Яка є висота прямої трикутної призми, якщо довжини сторін її основи дорівнюють 5 см, 12 см і 13 см, а площа повної поверхні становить 270 см^2?

Dobryy_Ubiyca_5311 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления площади поверхности прямоугольной призмы:

S = 2 (a b + a c + b c),

где

a, b

и

c

- длины сторон призмы, а

S

- площадь поверхности.

Из условия задачи мы знаем, что длины сторон основы призмы равны 5 см, 12 см и 13 см. Поэтому площадь основы

A

будет равна:

A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 {см}^{2} .

Теперь мы можем записать уравнение для вычисления высоты

h

призмы:

270 = 2 (30 h + 5 h + 12 h) = 2 h (30 + 5 + 12) .

Упрощая это уравнение, получаем:

270 = 2 h \cdot 47.

Делаем преобразование:

h \cdot 47 = \frac{270}{2} .

Решаем уравнение:

h = \frac{270}{2 \cdot 47} .

Теперь производим вычисления:

h = \frac{135}{47} \approx 2.872 см .

Таким образом, высота прямоугольной призмы составляет примерно 2.872 см.

Яка є висота прямої трикутної призми, якщо довжини сторін її основи дорівнюють 5 см, 12 см і 13 см, а площа повної

Dobryy_Ubiyca_5311

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!