Яка висота над водою має плаваюча крижина товщиною 20 см у річці?

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические принципы, связанные с плаванием тел в жидкости, а именно закон Архимеда.

Закон Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Таким образом, чтобы найти высоту над водой плавающего льда с заданной толщиной, нам необходимо знать плотность льда и плотность воды.

Плотность льда составляет около 920 кг/м³, а плотность воды обычно равна 1000 кг/м³. Мы можем использовать эту информацию, чтобы рассчитать, насколько глубоко будет погружена часть льда, находящаяся под водой.

Для начала, определим, сколько кубических метров воды будет вытеснено льдом. Поскольку объем вытесненной жидкости равен объему плавающего тела, мы можем использовать формулу объема параллелепипеда \(V = S \cdot h\), где \(S\) - площадь основания и \(h\) - высота. В нашем случае \(S\) - площадь поперечного сечения крижины, которая равна длине умноженной на ширину. Пусть \(l\) и \(w\) - длина и ширина крижины соответственно, тогда \(S = l \cdot w\).

Таким образом, объем воды, вытесненный льдом, можно выразить как \(V_{\text{воды}} = V_{\text{льда}}\). Подставив формулу объема параллелепипеда для льда и заметив, что толщина 20 см равна 0,2 м, получаем уравнение:

\(1000 \cdot V_{\text{воды}} = 920 \cdot l \cdot w \cdot 0,2\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно высоты погружения \(h\) и выразить её:

\(h = \frac{1000}{920} \cdot 0,2 = 2,17 \, \text{м}.\)

Таким образом, высота погружения плавающей крижины над водой составляет 2,17 метра.