Яка висота горба, якщо атмосферний тиск на його вершині становить 720 мм рт.ст, а температура повітря +2°? Визначте

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой изменения атмосферного давления с высотой и формулой изменения температуры с высотой.

Формула изменения атмосферного давления с высотой выглядит так:
$$P=P_0\cdot {(1-\frac{L\cdot h}{T_0})}^{\frac{g\cdot M}{R\cdot L}}$$
где:
$P$ - давление на заданной высоте,
$P_0$ - давление на уровне моря,
$L$ - средний градиент изменения температуры (нормальное значение: -0.0065 К/м),
$h$ - высота,
$T_0$ - температура на уровне моря,
$g$ - ускорение свободного падения (нормальное значение: 9.8 м/с²),
$M$ - молярная масса воздуха (нормальное значение: 0.029 кг/моль),
$R$ - универсальная газовая постоянная (нормальное значение: 8.314 Дж/(моль·К)).

Формула изменения температуры с высотой выглядит так:
$$\mathrm{\Delta }T=-L\cdot \mathrm{\Delta }h$$
где:
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры,
$L$ - средний градиент изменения температуры (нормальное значение: -0.0065 К/м),
$\mathrm{\Delta }h$ - изменение высоты.

Для решения задачи найдем вначале атмосферное давление и температуру на уровне моря.

Шаг 1: Найдем атмосферное давление на уровне моря, используя формулу изменения атмосферного давления с высотой.
Мы знаем, что $P_0=760ммрт.ст.$ (нормальное атмосферное давление на уровне моря).

Шаг 2: Теперь найдем температуру на уровне моря. Из условия задачи дано, что температура поверхности равна $+2°$. Выразим температуру в Кельвинах, добавив 273.15: $T_0=2+273.15$.

Шаг 3: Теперь мы можем рассчитать высоту горба. Для этого воспользуемся формулой изменения атмосферного давления с высотой.
Подставим известные значения:
$P=720ммрт.ст.$,
$P_0=760ммрт.ст.$,
$L=-0.0065К/м$,
$T_0=2+273.15$,
$g=9.8м/{с}^2$,
$M=0.029кг/моль$,
$R=8.314Дж/(моль·К)$.

Таким образом, формула изменения атмосферного давления примет вид:
$$720=760\cdot {(1-\frac{-0.0065\cdot h}{2+273.15})}^{\frac{9.8\cdot 0.029}{8.314\cdot -0.0065}}$$

Шаг 4: Теперь найдем высоту горба. Для этого решим уравнение относительно $h$.

Используя приведенную формулу, найдем значение высоты горба.

После определения высоты горба, воспользуемся снова формулой изменения атмосферного давления с высотой, чтобы найти атмосферное давление и температуру близ горба.

В результате получим подробное и обстоятельное решение задачи, которое будет понятно школьнику.