Яка є висота циліндра, якщо його радіус втричі менший за висоту і площа осьового перерізу циліндра становить 24см²?

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для вычисления площади осевого сечения цилиндра и информацию о соотношении радиуса и высоты цилиндра.

Формула для вычисления площади осевого сечения цилиндра:
\[S = \pi r^2\]

Где \(S\) - площадь осевого сечения цилиндра, \(\pi\) - математическая константа пи (приближенное значение 3.14), \(r\) - радиус цилиндра.

Из условия задачи нам известно, что площадь осевого сечения цилиндра равна 24 см². Подставим это значение в формулу и найдем значение радиуса:

\[24 = \pi r^2\]

Для упрощения решения задачи, мы будем использовать приближенное значение 3.14 для константы пи.

\[24 = 3.14 r^2\]

Теперь найдем значение радиуса цилиндра:

\[r^2 = \frac{24}{3.14}\]
\[r^2 \approx 7.645\]
\[r \approx \sqrt{7.645}\]
\[r \approx 2.77\] (округляя до двух знаков после запятой)

Мы узнали, что радиус цилиндра равен примерно 2.77 см.

Также из условия задачи нам дано, что радиус цилиндра втричи меньше высоты. Запишем это в виде соотношения:

\[r = \frac{h}{3}\]

Где \(h\) - высота цилиндра.

Подставим значение радиуса и найдем высоту цилиндра:

\[2.77 = \frac{h}{3}\]
\[h = 2.77 \times 3\]
\[h \approx 8.31\] (округляя до двух знаков после запятой)

Таким образом, подробный ответ на задачу состоит в том, что высота цилиндра примерно равна 8.31 см. Мы использовали формулу для площади осевого сечения цилиндра и соотношение между радиусом и высотой, чтобы получить данное значение.