Яка є висота циліндра, якщо його радіус втричі менший за висоту і площа

Question

Геометрия: Яка є висота циліндра, якщо його радіус втричі менший за висоту і площа осьового перерізу циліндра становить 24см²?

Ariana · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для вычисления площади осевого сечения цилиндра и информацию о соотношении радиуса и высоты цилиндра.

Формула для вычисления площади осевого сечения цилиндра:

S = π r^{2}

Где

S

- площадь осевого сечения цилиндра,

π

- математическая константа пи (приближенное значение 3.14),

r

- радиус цилиндра.

Из условия задачи нам известно, что площадь осевого сечения цилиндра равна 24 см². Подставим это значение в формулу и найдем значение радиуса:

24 = π r^{2}

Для упрощения решения задачи, мы будем использовать приближенное значение 3.14 для константы пи.

24 = 3.14 r^{2}

Теперь найдем значение радиуса цилиндра:

r^{2} = \frac{24}{3.14}

r^{2} \approx 7.645

r \approx \sqrt{7.645}

r \approx 2.77

(округляя до двух знаков после запятой)

Мы узнали, что радиус цилиндра равен примерно 2.77 см.

Также из условия задачи нам дано, что радиус цилиндра втричи меньше высоты. Запишем это в виде соотношения:

r = \frac{h}{3}

Где

h

- высота цилиндра.

Подставим значение радиуса и найдем высоту цилиндра:

2.77 = \frac{h}{3}

h = 2.77 \times 3

h \approx 8.31

(округляя до двух знаков после запятой)

Таким образом, подробный ответ на задачу состоит в том, что высота цилиндра примерно равна 8.31 см. Мы использовали формулу для площади осевого сечения цилиндра и соотношение между радиусом и высотой, чтобы получить данное значение.

Яка є висота циліндра, якщо його радіус втричі менший за висоту і площа осьового перерізу циліндра становить 24см²?

Ariana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!