Яка відстань від вершини С куба ABCDA1B1C1D1 до площини АА1D1 при ребрі куба

Question

Геометрия: Яка відстань від вершини С куба ABCDA1B1C1D1 до площини АА1D1 при ребрі куба 6 см? Варіанти відповідей: а) 12 см; б) 3 см; в) 6 см; г) 6√2

Муся · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния от вершины куба до плоскости.

Дано, что ребро куба равно 6 см. Мы хотим найти расстояние от вершины С до плоскости АА1D1.

Рассмотрим треугольник САА1. Для нахождения расстояния от С до плоскости, мы можем использовать высоту этого треугольника, опущенную из точки С на плоскость АА1D1.

Так как САА1 - прямоугольный треугольник, то мы можем применить теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Длина гипотенузы треугольника САА1 равна длине ребра куба, то есть 6 см. Один из катетов равен также 6 см (ребро куба), а второй катет - это искомое расстояние от С до плоскости АА1D1. Пусть это расстояние равно х см. Тогда можно записать это в виде уравнения:

\[6^2 = 6^2 + x^2\]

Решим это уравнение:

\[36 = 36 + x^2\]

\[x^2 = 36 - 36\]

\[x^2 = 0\]

\[x = 0\]

Таким образом, расстояние от вершины С куба ABCDA1B1C1D1 до плоскости АА1D1 равно 0 см.

Ответ: г) 0 см.

Яка відстань від вершини С куба ABCDA1B1C1D1 до площини АА1D1 при ребрі куба 6 см? Варіанти відповідей: а) 12 см

Муся

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!