Яка відстань від точки В до площини ОКМ, якщо довжина КМ дорівнює 3 кореня з сантиметра, а кут МКВ становить

Давайте решим данную задачу пошагово:

Шаг 1: Изучение и понимание условия задачи.
Мы заданы точку B, плоскость ОКМ и нам нужно найти расстояние от точки В до плоскости. В условии также указаны длина КМ и угол МКВ.

Шаг 2: Нахождение высоты треугольника МКВ.
Чтобы найти расстояние от точки В до плоскости ОКМ, нам необходимо найти высоту треугольника МКВ, опущенную из вершины М на основание КВ.

Из условия дано значение длины КМ, равное 3 квадратных корня из сантиметра. Подставим это значение в формулу высоты треугольника:

\[h = a \cdot \sin(\angle МКВ)\]

где a - длина стороны КМ, а \(\angle МКВ\) - угол МКВ.

Подставим значения в формулу:

\[h = 3 \cdot \sqrt{cm} \cdot \sin(30^\circ)\]

Шаг 3: Вычисление высоты треугольника МКВ.
Вычислим значение синуса 30 градусов:
\[\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\]

Подставим значение в формулу:

\[h = 3 \cdot \sqrt{cm} \cdot \frac{1}{2}\]

Теперь упростим выражение:

\[h = \frac{3}{2} \cdot \sqrt{cm}\]

Таким образом, высота треугольника МКВ равна \(\frac{3}{2} \cdot \sqrt{cm}\).

Шаг 4: Нахождение расстояния от точки В до плоскости ОКМ.
Теперь мы можем найти расстояние от точки В до плоскости ОКМ, используя найденную высоту треугольника.

Расстояние от точки В до плоскости ОКМ равно расстоянию от точки В до стороны КМ в треугольнике МКВ. Это расстояние равно высоте треугольника МКВ.

Таким образом, расстояние от точки В до плоскости ОКМ составляет \(\frac{3}{2} \cdot \sqrt{cm}\).