Яка відстань може пройти катер з двигуном потужністю 80 кВт і ККД 30%, якщо швидкість руху становить 20 км/год

Задача заключается в определении расстояния, которое может пройти катер с использованием 1 тонны бензина при известной мощности двигателя (80 кВт), КПД (30%) и скорости движения (20 км/ч).

Для решения данной задачи нам следует воспользоваться формулой, которая связывает мощность двигателя, КПД, время работы и совершенную работу. Эта формула можно записать следующим образом:

\[P = \frac{W}{t}\]

где
\(P\) - мощность двигателя,
\(W\) - совершенная работа,
\(t\) - время работы.

Мощность двигателя дана в кВт, поэтому для удобства нам необходимо перевести ее в Вт, умножив на 1000:

\[P = 80 \times 1000 = 80000 \, \text{Вт}\]

Зная, что КПД (η) равен 0.3 (или 30%), мы можем найти совершенную работу (W) путем умножения мощности двигателя на КПД:

\[W = P \times η = 80000 \, \text{Вт} \times 0.3 = 24000 \, \text{Вт} \, * \, \text{сек}\]

Поскольку совершенная работа измеряется в Вт * сек, а нам необходимо найти расстояние, нам потребуется дополнительная информация о скорости и времени. Для этого мы можем использовать формулу:

\[W = F \times d\]

где
\(W\) - совершенная работа,
\(F\) - сила,
\(d\) - расстояние.

Сила, в данном случае, равна мощности двигателя (P), поэтому мы можем записать:

\[W = P \times d\]

Теперь мы можем найти расстояние (d), подставив известные значения:

\[24000 \, \text{Вт} \times d = 80000 \, \text{Вт} \times t\]

Мы знаем, что скорость равна 20 км/ч. Чтобы найти время (t), нам нужно разделить расстояние на скорость:

\[t = \frac{d}{v}\]

Подставим значение времени обратно в уравнение:

\[24000 \, \text{Вт} \times d = 80000 \, \text{Вт} \left(\frac{d}{20 \, \text{км/ч}}\right)\]

Выражая расстояние (d):

\[24000 \, \text{Вт} \times d = 4000 \, \text{км} \times \text{ч}\]

Для окончательного решения нам нужно перевести единицы измерения километров в метры. Таким образом:

\[24000 \, \text{Вт} \times d = 4000000 \, \text{м} \times \text{с}\]

Рассчитаем расстояние (d):

\[d = \frac{4000000 \, \text{м} \times \text{с}}{24000 \, \text{Вт}}\]

d примерно равно 166,67 метрам.

Итак, катер может пройти примерно 166,67 метров, используя 1 тонну бензина при заданных условиях.