Яка відстань між точкою і прямою, які віддалені одна від одної на 6 см, якщо

Question

Математика: Яка відстань між точкою і прямою, які віддалені одна від одної на 6 см, якщо між ними існує похила під кутом 45°? Знайдіть проекцію цієї похилої на пряму

Сладкий_Ангел_4001 · Accepted Answer

Чтобы найти расстояние между точкой и прямой, которые находятся на расстоянии 6 см друг от друга, но имеют наклон под углом 45°, мы можем использовать проекцию этой наклонной на прямую.

Давайте рассмотрим ситуацию. Пусть A - точка, B - прямая, а C - проекция наклонной на прямую. Мы знаем, что расстояние между точкой A и прямой B составляет 6 см. Также известно, что угол между наклонной и прямой составляет 45°.

Чтобы найти проекцию C, нам понадобится использовать свойство прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза (наклонная) является гипотенузой прямоугольного треугольника, а катет (проекция) является катетом.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данном случае нам понадобится тангенс угла 45°.

Тангенс угла 45° равен 1 (так как угол 45° является особым углом, где катеты и гипотенуза равны). Используя это знание, мы можем записать следующее уравнение:

\[\tan(45°) = \frac{{AC}}{{BC}}\]

Если мы подстановим значение тангенса угла 45° (которое равно 1) и заменим BC на 6 см, то получим следующее уравнение:

\[1 = \frac{{AC}}{{6}}\]

Чтобы найти AC, мы можем умножить обе стороны уравнения на 6:

\[AC = 6 \cdot 1 = 6\]

Таким образом, проекция наклонной на прямую равна 6 см.

Яка відстань між точкою і прямою, які віддалені одна від одної на 6 см, якщо між ними існує похила під кутом 45°?

Сладкий_Ангел_4001

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!