Яка відстань між Львовом і Києвом, якщо поїзд відправився з Львова, а одну

Question

Математика: Яка відстань між Львовом і Києвом, якщо поїзд відправився з Львова, а одну годину пізніше ще один поїзд виїхав назустріч йому зі швидкістю, на 4 км/год більшою, ніж перший поїзд? Через скільки годин

Ябедник · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте введем следующие обозначения:

Пусть \(x\) - это скорость первого поезда (в км/ч).
Тогда скорость второго поезда будет \(x + 4\) км/ч, так как второй поезд движется на 4 км/ч быстрее, чем первый.

Теперь посмотрим на ситуацию через один час после отправления первого поезда из Львова. Первый поезд двигается со скоростью \(x\) км/ч в направлении Киева, а второй поезд, с более высокой скоростью \(x + 4\) км/ч, двигается в направлении Львова.

Пусть время, через которое они встретятся, равно \(t\) часам.
Тогда расстояние, которое первый поезд проедет за это время, будет \(xt\) км.

А расстояние, которое проедет второй поезд, будет \((x + 4)t\) км.

Так как оба поезда встречаются на середине пути, то расстояние от Львова до места встречи будет равно расстоянию от места встречи до Киева. Как раз такое расстояние первый поезд проходит за время \(t\), поэтому:

\(xt = (x + 4)t\)

Расстояния равны, поэтому можно сократить \(t\) со всех частей уравнения:

\(x = x + 4\)

Но это уравнение не имеет решения! Значит, что-то не сходится. Вероятно, задача содержит ошибку или есть некоторые недостающие данные. Если у вас есть более полная информация, вы можете предоставить ее, и я смогу рассмотреть эту задачу с новой информацией.

Яка відстань між Львовом і Києвом, якщо поїзд відправився з Львова, а одну годину пізніше ще один поїзд виїхав

Ябедник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!