Яка відстань між двома точковими зарядами, які відштовхуються один від одного

Question

Физика: Яка відстань між двома точковими зарядами, які відштовхуються один від одного і мають силу відштовхування 9 міліньютонів, якщо один заряд становить 2 мікрокулона, а інший - 20 нанокулона?

Margo_8503 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Кулона для взаимодействия зарядов, который гласит:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, а \( r \) - расстояние между зарядами.

В данной задаче даны значения силы взаимодействия \( F = 9 \, \text{мН} \), \( q_1 = 2 \, \text{мкКл} \) и \( q_2 = 20 \, \text{нКл} \). Нам нужно найти расстояние \( r \).

Давайте воспользуемся формулой и найдем значение \( r \):

\[
r = \sqrt{\dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{F}}}
\]

Подставим известные значения:

\[
r = \sqrt{\dfrac{{9 \cdot 10^9 \cdot |2 \cdot 10^{-6} \cdot 20 \cdot 10^{-9}|}}{{9 \cdot 10^{-3}}}}
\]

Упростим числитель:

\[
r = \sqrt{\dfrac{{2 \cdot 20}}{{9}}}
\]

\[
r = \sqrt{\dfrac{{40}}{{9}}}
\]

Округлим значение расстояния до двух десятичных знаков:

\[
r \approx \sqrt{\dfrac{{40}}{{9}}} \approx 2.11 \, \text{мм}
\]

Итак, расстояние между двумя зарядами, которые отталкиваются друг от друга и имеют силу отталкивания 9 миллиньютонов, составляет примерно 2.11 миллиметра.

Яка відстань між двома точковими зарядами, які відштовхуються один від одного і мають силу відштовхування

Margo_8503

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!