Яка відстань між цими краплями, якщо 100 мільярдів електронів були забрані з однієї нейтральної краплі води та передані

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Кулона для электростатической силы взаимодействия. Запишем формулу для этого закона:

\[ F = \frac{{k \cdot q1 \cdot q2}}{{r^2}} \]

Где:
- F - сила взаимодействия между двумя объектами (в нашем случае - двумя каплями воды);
- k - электростатическая постоянная, для вакуума она равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2;
- q1 и q2 - величины заряда двух объектов (будем считать, что обе капли имеют одинаковый заряд);
- r - расстояние между объектами (это то, что мы хотим найти).

У нас есть следующая информация:
- В одной капле было отобрано 100 миллиардов электронов, то есть мы изменили ее заряд. Мы не знаем начального заряда капли, поэтому обозначим его q.
- Отобранные электроны перешли в другую каплю, поэтому ее заряд увеличился на 100 миллиардов электронов, или q + 100 миллиардов.

Теперь можем записать уравнение для силы взаимодействия:

\[ 9 \cdot 10^6 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot q \cdot (q + 100 \cdot 10^9)}}{{r^2}} \]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно r. Упростим его:

\[ \frac{{9 \cdot 10^6 \cdot r^2}}{{9 \cdot 10^9}} = q \cdot (q + 100 \cdot 10^9) \]

\[ r^2 = q \cdot (q + 100 \cdot 10^9) \cdot 10^3 \]

\[ r^2 = q^2 + 100 \cdot 10^9 \cdot q \]

\[ r = \sqrt{{q^2 + 100 \cdot 10^9 \cdot q}} \]

Таким образом, расстояние между каплями воды составляет \(\sqrt{{q^2 + 100 \cdot 10^9 \cdot q}}\) метров, где q - заряд одной капли воды. Важно отметить, что без точных значений для зарядов или других параметров, мы не можем найти конкретное числовое значение для расстояния. Однако эта формула дает нам возможность рассчитать расстояние при известных значениях зарядов.