Определить величину электрической напряженности E и потенциал электростатического поля в точке А, которая находится

Мы имеем три заряда: положительный заряд \(Q_1 = 10 \text{ нКл}\), отрицательный заряд \(Q_2 = -8 \text{ нКл}\) и положительный заряд \(Q_3 = 2 \text{ нКл}\).

Координату точки А на прямой между зарядами обозначим за \(x\).

Чтобы определить величину электрической напряженности \(E\) в точке А, мы можем воспользоваться законом Кулона:

\[
E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}}
\]

где
\(k\) - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \text{ Нм}^2/\text{Кл}^2\));
\(Q\) - величина заряда;
\(r\) - расстояние между зарядом и точкой.

Сначала определим расстояние между точкой А и отрицательным зарядом \(Q_2\). Дано, что расстояние \(r\) равно 8 см, что равно 0.08 м.

Теперь мы можем определить величину электрической напряженности \(E\) в точке А, вызванную каждым зарядом:

1. Заряд \(Q_1\):
\[
E_1 = \frac{{k \cdot |Q_1|}}{{r_1^2}},
\]
где \(r_1\) - расстояние между зарядом \(Q_1\) и точкой А. Так как точка А находится на расстоянии \(r = 0.08 \text{ м}\) от отрицательного заряда, то \(r_1 = r = 0.08 \text{ м}\). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[
E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}}{{(0.08)^2}} = \frac{{90}}{{0.0064}} = 14062.5 \text{ \ В/м}.
\]

2. Заряд \(Q_2\):
\[
E_2 = \frac{{k \cdot |Q_2|}}{{r_2^2}},
\]
где \(r_2\) - расстояние между зарядом \(Q_2\) и точкой А. Так как точка А находится на расстоянии \(r = 0.08 \text{ м}\) от отрицательного заряда, то \(r_2 = r = 0.08 \text{ м}\). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[
E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9}}}{{(0.08)^2}} = \frac{{72}}{{0.0064}} = 11250 \text{ \ В/м}.
\]

3. Заряд \(Q_3\):
\[
E_3 = \frac{{k \cdot |Q_3|}}{{r_3^2}},
\]
где \(r_3\) - расстояние между зарядом \(Q_3\) и точкой А. Так как точка А находится на расстоянии \(r = 0.08 \text{ м}\) от отрицательного заряда, то \(r_3 = r = 0.08 \text{ м}\). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[
E_3 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}}{{(0.08)^2}} = \frac{{18}}{{0.0064}} = 2812.5 \text{ \ В/м}.
\]

Теперь определим полный потенциал электростатического поля в точке А. Так как напряженности являются векторами, мы должны учесть их знаки:
\[
E_{\text{полное}} = E_1 + E_2 + E_3 = 14062.5 \text{ \ В/м} + (-11250 \text{ \ В/м}) + 2812.5 \text{ \ В/м} = - 7125 \text{ \ В/м}.
\]

Таким образом, величина электрической напряженности \(E\) в точке А равна -7125 В/м, а потенциал электростатического поля в точке А равен -7125 В/м.