Яка відстань цуценя пробігає з одного краю плоту до іншого, якщо воно пересувається біля річкового берега зі швидкістю

Щоб відповісти на це питання, спершу розглянемо рух цуценя і рух плота окремо, а потім об"єднаємо ці два рухи, щоб знайти загальну відстань.

1. Рух цуценя:
Цуценя пересувається біля берега річки зі швидкістю 1 м/с. Враховуючи, що воно рухається прямолінійно, і час, витрачений на доланиння відстані, дорівнює відстані поділений на швидкість, можемо записати наступний рівняння:
\[t = \frac{d}{v}\]
де \(t\) - час, \(d\) - відстань, \(v\) - швидкість.
Тут \(t\) та \(d\) - невідомі величини, які треба знайти.

2. Рух плота:
Пліт пливе по річці зі швидкістю 2 м/с. Якщо припустити, що рух річки не впливає на рух плота вздовж берега (що є непомітним або значно меншим від швидкості руху плота), то можемо також скористатися рівнянням \(t = \frac{d}{v}\).

3. Об"єднання рухів:
Тепер підставимо дані з пунктів 1 і 2 у рівняння відстані:
\[t_{\text{цуценя}} = \frac{d}{1}\]
\[t_{\text{пліт}} = \frac{d}{2}\]

Так як часи обох рухів є однаковими, зрозуміло, що \(t_{\text{цуценя}} = t_{\text{пліт}}\). Отже:
\[\frac{d}{1} = \frac{d}{2}\]

Тепер розв"яжемо це рівняння для знаходження відстані \(d\):

\[\frac{d}{1} = \frac{d}{2}\]

Перемножимо обидві частини рівняння на 2, щоб позбутися знаменника:
\[2d = d\]

Віднімемо \(d\) від обох боків:
\[2d - d = 0\]
\[d = 0\]

Отже, відстань, яку пробігло цуценя, є нуль. Це означає, що цуценя та пліт завжди перебувають поруч одне з одним безпосередньо біля річкового берега.

Додаткове зауваження: Варто відзначити, що припущення, зроблене у другому пункті, може бути спростовано в рамках фізики рідких середовищ, де рух річки може впливати на рух плота. Однак, у даній задачі ми припускаємо, що цей вплив незначний або відсутній.