Яка є відносна атомна маса Карбону, якщо на кожні 5 молей ізотопу 13С припадає 445 молей атомів ізотопу 12С?

Для решения этой задачи нам необходимо учесть отношение количества атомов изотопа 13С к количеству атомов изотопа 12С при заданной соотношении мольных долей.

Сперва давайте рассчитаем количество атомов изотопа 13С и изотопа 12С, используя заданное соотношение. У нас есть 5 моль изотопа 13С на каждые 445 молей изотопа 12С. Используя это соотношение, мы можем вычислить количество молей изотопа 13С и изотопа 12С:

\[n(13C) = 5 \cdot n(12C)\]

Теперь мы можем рассчитать отношение атомов изотопа 13С к атомам изотопа 12С:

\[ \frac{n(13C)}{n(12C)} = \frac{5 \cdot n(12C)}{n(12C)} = 5\]

Таким образом, отношение атомов изотопа 13С к атомам изотопа 12С составляет 5:1. Это означает, что на каждый атом изотопа 13С приходится 5 атомов изотопа 12С.

Наконец, мы можем рассчитать относительную атомную массу углерода. Она определяется средним значением массы атомов изотопов углерода, пропорционально их отношению:

\[A_r(C) = (A_r(13C) \cdot n(13C)) + (A_r(12C) \cdot n(12C))\]

В данной задаче мы не знаем абсолютные значения масс, но нам необходимо выразить относительную атомную массу. Поэтому, если мы предположим, что относительная атомная масса изотопа 13С составляет \(x\), то относительная атомная масса изотопа 12С составляет 12. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[A_r(C) = (x \cdot n(13C)) + (12 \cdot n(12C))\]

Теперь мы знаем отношение атомов изотопа 13С к атомам изотопа 12С (5:1), поэтому мы можем выразить \(n(13C)\) и \(n(12C)\) через \(n\) (общее количество молей):

\[n(13C) = \frac{5}{6} \cdot n\]
\[n(12C) = \frac{1}{6} \cdot n\]

Теперь мы можем записать уравнение для относительной атомной массы углерода:

\[A_r(C) = (x \cdot \frac{5}{6} \cdot n) + (12 \cdot \frac{1}{6} \cdot n)\]

Поскольку нам задано соотношение между количеством молей изотопов 13С и 12С (5:445), мы можем записать \(n\) через заданное количество молей изотопа 12С. Задано, что на каждые 5 молей изотопа 13С приходится 445 молей изотопа 12С, следовательно:

\[\frac{n(12C)}{n(13C)} = \frac{445}{5} = 89\]

Мы можем подставить это значение в уравнение относительной атомной массы углерода:

\[A_r(C) = (x \cdot \frac{5}{6} \cdot 89) + (12 \cdot \frac{1}{6} \cdot 89)\]

Теперь нам необходимо решить это уравнение для \(A_r(C)\). Найдя значение \(x\), мы сможем рассчитать относительную атомную массу углерода.

\[A_r(C) = (x \cdot \frac{5}{6} \cdot 89) + (12 \cdot \frac{1}{6} \cdot 89)\]

\[A_r(C) = \frac{89}{6}(x + 12)\]

Здесь предоставлено уравнение, через которое можно найти относительную массу углерода. Пожалуйста, решите это уравнение и найдите значение \(A_r(C)\).