Яка величина вектора магнітної індукції, якщо потік електронів, що рухаються зі швидкістю 106 м/с, входить в однорідне

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться формулой для закона Лоренца. По данной формуле, магнитная индукция (B) определяется как отношение потока электронов (Ф) к произведению их заряда (e) на их скорость (v) и площадь поверхности, которую они охватывают.

\[
B = \frac{{\Phi}}{{ev}}
\]

Для того чтобы найти поток электронов (Ф), нужно умножить проекцию скорости электронов на площадь поверхности. В данной задаче, электроны движутся по кругу радиусом r, и их скорость равна 106 м/с. Мы предполагаем, что электроны перемещаются по окружности с угловой скоростью \( \omega \), поэтому проекция скорости на площадь поверхности будет равна \( rv \).

Таким образом, поток электронов (Ф) равен \( \Phi = rv \).

Подставим это значение в формулу для магнитной индукции:

\[
B = \frac{{rv}}{{ev}}
\]

Заметим, что заряд электрона (e) равен \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл, заменим его:

\[
B = \frac{{rv}}{{(1.6 \times 10^{-19})v}}
\]

Теперь можно упростить выражение:

\[
B = \frac{{r}}{{1.6 \times 10^{-19}}}
\]

Поэтому значение вектора магнитной индукции равно \( \frac{{r}}{{1.6 \times 10^{-19}}} \). Обратите внимание, что единицы измерения для магнитной индукции в системе СИ - Тесла (Т), поэтому ответ необходимо привести в Теслах.

Например, если известно значение радиуса \( r = 2 \) метра, то вектор магнитной индукции будет равен:

\[
B = \frac{{2}}{{1.6 \times 10^{-19}}} = 1.25 \times 10^{19} Т
\]

Итак, величина вектора магнитной индукции равна \( 1.25 \times 10^{19} Т \) для данной задачи.