Яка величина прискорення потягу під час гальмування? Через який час потяг зупиниться після початку гальмування? Який

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся несколько формул и физических законов. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по очереди.

1. Величина прискорения потяга при гальмовании будет зависеть от силы трения и массы потяга. Формула, связывающая эти величины, выглядит следующим образом:

\[a = \frac{F}{m}\]

где \(a\) - прискорение, \(F\) - сила трения, \(m\) - масса потяга.

2. Чтобы узнать, через какое время потяг остановится после начала гальмования, мы воспользуемся уравнением свободного падения со знаком минус, так как потяг замедляется:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость (0, так как потяг останавливается), \(u\) - начальная скорость, \(a\) - прискорение, \(t\) - время.

Заметим, что начальная скорость потяга не указана в задаче. Поэтому будем считать, что наше начальное условие - потяг движется со скоростью 30 м/с.

3. Чтобы узнать, какой путь пройдет потяг до остановки, мы воспользуемся формулой:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - пройденный путь.

Ну что ж, у нас есть все необходимые формулы. Теперь давайте решим задачу.

1. Определяем значение прискорения при гальмовании.

Мы не знаем силу трения, поэтому предположим, что она равна половине веса потяга:

\[F = \frac{m \cdot g}{2}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
Подставляя это значение в формулу для прискорения, получаем:

\[a = \frac{\frac{m \cdot g}{2}}{m} = \frac{g}{2} \approx 4,9 \, м/с^2\]

2. Найдем время, через которое потяг остановится после начала гальмования.

Используя вторую формулу, подставим начальную скорость, полученное значение прискорения и искомое время:

\[0 = 30 + 4,9 \cdot t\]
\[t = -\frac{30}{4,9} \approx -6,1 \, сек\]

Заметим, что время получилось отрицательным. Это значит, что потяг остановится через 6,1 секунды после начала гальмования.

3. Найдем пройденный путь потяга до остановки.

Подставляя найденное время в формулу для пути, получаем:

\[s = 30 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 4,9 \cdot t^2\]
\[s = 30 \cdot (-6,1) + \frac{1}{2} \cdot 4,9 \cdot (-6,1)^2\]
\[s = -183 + \frac{1}{2} \cdot 4,9 \cdot 37,21\]
\[s \approx 1 157,43 \, м\]

Таким образом, величина прискорения потяга при гальмовании составляет около 4,9 м/с². Через примерно 6,1 секунды после начала гальмования потяг остановится. За это время он пройдет примерно 1 157,43 метров.