Яка є товщина плоскопаралельної скляної пластинки, якщо промінь світла падає на неї під кутом 30 і зміщується на

Для решения данной задачи нам понадобятся законы преломления света. Согласно закону преломления света, угол преломления \( \theta_2 \) светового луча в среде с показателем преломления \( n_2 \) относительно угла падения \( \theta_1 \) в среде с показателем преломления \( n_1 \) связаны следующим соотношением:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

В нашей задаче свет падает с воздуха на склянную пластинку, поэтому показатели преломления будут \( n_1 = 1 \) (для воздуха) и \( n_2 = 1,5 \) (для стекла).

Из условия задачи известно, что свет падает на пластинку под углом \( \theta_1 = 30^\circ \) и смещается на 1 см при выходе из пластинки. Нам нужно найти толщину пластинки, то есть расстояние, на которое смещается свет внутри пластинки.

Подставим известные данные в формулу закона преломления и найдем угол преломления в стекле \( \theta_2 \):

\[
1 \cdot \sin(30^\circ) = 1,5 \cdot \sin(\theta_2)
\]

Преобразуем эту формулу:

\[
\sin(\theta_2) = \frac{\sin(30^\circ)}{1,5}
\]

Выразим угол преломления \( \theta_2 \):

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sin(30^\circ)}{1,5}\right)
\]

Вычислим значение \( \theta_2 \) с помощью калькулятора:

\[
\theta_2 \approx 19,47^\circ
\]

Мы получили угол преломления \( \theta_2 \) в стекле. Теперь нам нужно определить расстояние, на которое смещается свет внутри пластинки. Для этого воспользуемся теоремой синусов для прямоугольного треугольника.

Обозначим расстояние, на которое смещается свет внутри пластинки, как \( d \). Тогда у нас имеется прямоугольный треугольник, в котором противоположными катетами являются \( d \) и 1 см, а гипотенуза - расстояние, на которое смещается свет при преломлении в стекле.

Применяя теорему синусов, получаем:

\[
\frac{d}{\sin(\theta_1)} = \frac{1 \text{ см}}{\sin(\theta_2)}
\]

Подставляем известные значения:

\[
\frac{d}{\sin(30^\circ)} = \frac{1 \text{ см}}{\sin(19,47^\circ)}
\]

Преобразуем формулу, чтобы найти \( d \):

\[
d = \sin(30^\circ) \cdot \frac{1 \text{ см}}{\sin(19,47^\circ)}
\]

Вычисляем значение \( d \):

\[
d \approx 0,954 \text{ см}
\]

Толщина плоскопараллельной склянной пластинки составляет около 0,954 см, она величина, на которую свет сместился при прохождении через пластинку.