Яка є сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії (аn), знаячення п"ятого члена якої дорівнює -0,8, а значення одинадцятого члена дорівнює -5?
Timofey
Щоб знайти суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії, спочатку нам потрібно знайти перший член (a₁) та різницю між послідовними членами (d).
Дано, що значення п"ятого члена дорівнює -0,8. Щоб знайти a₁, можна використати формулу:
\[a₁ = a₅ - (5 - 1) * d\]
Знаємо, що a₅ = -0,8, а номер п"ятого члена - 5. Підставимо ці значення у формулу:
\[a₁ = -0,8 - (5 - 1) * d\]
Значення одинадцятого члена не вказано, тому ми не можемо прямо визначити значення різниці (d). Але ми можемо використати другу формулу, використовуючи a₁ та a₁₁:
\[a₁₁ = a₁ + (11 - 1) * d\]
Знаємо, що a₁₁ - невідоме значення одинадцятого члена та номер - 11. Замінюємо ці значення:
\[a₁₁ = a₁ + (11 - 1) * d\]
Ми можемо отримати систему з двох рівнянь за допомогою цих двох формул:
\[\begin{cases} a₁ = -0,8 - 4d \\ a₁₁ = a₁ + 10d \end{cases}\]
Після знаходження значень a₁ та d, ми зможемо знайти суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії за допомогою формули:
\[S_{20} = \frac{n}{2} (2a₁ + (n - 1)d)\]
де \(n = 20\).
Продовжувати розрахунок залишаю вам вже напряму. Будь ласка, виконайте кроки, указані вище для знаходження значень a₁ та d, і потім використовуйте формулу для обчислення суми перших двадцяти членів.
Дано, що значення п"ятого члена дорівнює -0,8. Щоб знайти a₁, можна використати формулу:
\[a₁ = a₅ - (5 - 1) * d\]
Знаємо, що a₅ = -0,8, а номер п"ятого члена - 5. Підставимо ці значення у формулу:
\[a₁ = -0,8 - (5 - 1) * d\]
Значення одинадцятого члена не вказано, тому ми не можемо прямо визначити значення різниці (d). Але ми можемо використати другу формулу, використовуючи a₁ та a₁₁:
\[a₁₁ = a₁ + (11 - 1) * d\]
Знаємо, що a₁₁ - невідоме значення одинадцятого члена та номер - 11. Замінюємо ці значення:
\[a₁₁ = a₁ + (11 - 1) * d\]
Ми можемо отримати систему з двох рівнянь за допомогою цих двох формул:
\[\begin{cases} a₁ = -0,8 - 4d \\ a₁₁ = a₁ + 10d \end{cases}\]
Після знаходження значень a₁ та d, ми зможемо знайти суму перших двадцяти членів арифметичної прогресії за допомогою формули:
\[S_{20} = \frac{n}{2} (2a₁ + (n - 1)d)\]
де \(n = 20\).
Продовжувати розрахунок залишаю вам вже напряму. Будь ласка, виконайте кроки, указані вище для знаходження значень a₁ та d, і потім використовуйте формулу для обчислення суми перших двадцяти членів.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
