Яка стала сила взаємодії між двома кульками, коли їх зіткнули та розвели на однакову відстань, враховуючи, що вони

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчёта силы взаимодействия по закону Кулона: \[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \], где:
- F - сила взаимодействия,
- k - постоянная Кулона, равная \(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды первого и второго тел соответственно,
- r - расстояние между телами.

По условию задачи, начальная сила взаимодействия составляет 15 мН (миллиньютон), заряды первой и второй кульки равны -0,6 мкКл (мккулон) и 5,4 мкКл соответственно.

Для решения задачи, необходимо найти новую силу взаимодействия между кульками после их разведения на одинаковое расстояние. Определим значение расстояния \(r\).

Поскольку кульки были разведены на одинаковое расстояние, значит суммарное расстояние от центра первой кульки до центра второй кульки должно быть равно сумме радиусов кулек. Пусть радиус первой кульки равен \(r_1\), а радиус второй кульки равен \(r_2\).

Тогда суммарное расстояние между кульками можно записать как: \( r = r_1 + r_2 \).
Так как в условии задачи не указаны конкретные значения радиусов, мы не можем точно определить это расстояние, но для решения задачи принимаем его как известное.

Теперь, подставим все значения в формулу для расчета силы взаимодействия:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

\[ F = \frac{{9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \cdot |-0,6 \cdot 10^{-6} \, Кл \cdot 5,4 \cdot 10^{-6} \, Кл|}}{{(r_1 + r_2)^2}} \]

Подставим числовые значения и произведем вычисления.

(Прим.: \(10^{-6}\) - это обозначение для микро 10^-6)

\[ F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 0,6 \cdot 10^{-6} \cdot 5,4 \cdot 10^{-6}}}{{(r_1 + r_2)^2}} \]

Умножим числители и применим свойства десятичных десятичных долей:

\[ F = \frac{{(9 \cdot 5,4 \cdot 10^{-6}) \cdot (0,6 \cdot 10^{-6})}}{{(r_1 + r_2)^2}} \]

\[ F = \frac{{(9 \cdot 5,4 \cdot 0,6) \cdot (10^{-6} \cdot 10^{-6})}}{{(r_1 + r_2)^2}} \]

\[ F = \frac{{29,16 \cdot 10^{-12}}}{{(r_1 + r_2)^2}} \]

\[ F = \frac{{29,16}}{{(r_1 + r_2)^2}} \cdot 10^{-12} \]

Таким образом, мы рассчитали силу взаимодействия между двумя кульками после их разведения на одинаковое расстояние.