Яка сила тяги нитки між тілами масами 4 кг та 8 кг, які знаходяться на похилій площині з кутом нахилу 30° до горизонту?

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Первым шагом необходимо найти силу тяжести каждого тела, используя формулу:

\[ F = m \cdot g \],

где \( F \) - сила тяжести, \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения, которое примем равным 9,8 м/c².

Для первого тела массой 4 кг:
\[ F_1 = 4 \cdot 9,8 = 39,2 \, Н \].

Для второго тела массой 8 кг:
\[ F_2 = 8 \cdot 9,8 = 78,4 \, Н \].

Теперь найдем компоненты силы тяжести каждого тела, направленные вдоль и противоположно направлению наклона плоскости.

Для первого тела:
\[ F_{1x} = F_1 \cdot \sin(\theta) \],
\[ F_{1y} = F_1 \cdot \cos(\theta) \],

где \( \theta \) - угол наклона плоскости, который равен 30°.

\[ F_{1x} = 39,2 \cdot \sin(30°) = 19,6 \, Н \],
\[ F_{1y} = 39,2 \cdot \cos(30°) = 33,9 \, Н \].

Для второго тела:
\[ F_{2x} = F_2 \cdot \sin(\theta) \],
\[ F_{2y} = F_2 \cdot \cos(\theta) \].

\[ F_{2x} = 78,4 \cdot \sin(30°) = 39,2 \, Н \],
\[ F_{2y} = 78,4 \cdot \cos(30°) = 67,9 \, Н \].

Теперь найдем силу трения, действующую на каждое тело:

Для первого тела:
\[ F_{тр_1} = \mu \cdot F_{1y} \],

где \( \mu \) - коэффициент трения, равный 0,1.

\[ F_{тр_1} = 0,1 \cdot 33,9 = 3,39 \, Н \].

Для второго тела:
\[ F_{тр_2} = \mu \cdot F_{2y} \].

\[ F_{тр_2} = 0,1 \cdot 67,9 = 6,79 \, Н \].

Наконец, найдем силу тяги нитки, действующую между телами на плоскости. Для этого вычтем силу трения от компоненты силы тяжести вдоль наклона плоскости:

Для первого тела:
\[ F_{тяги_1} = F_{1x} - F_{тр_1} \].

\[ F_{тяги_1} = 19,6 - 3,39 = 16,2 \, Н \].

Для второго тела:
\[ F_{тяги_2} = F_{2x} - F_{тр_2} \].

\[ F_{тяги_2} = 39,2 - 6,79 = 32,4 \, Н \].

Таким образом, сила тяги нитки между телами массами 4 кг и 8 кг, находящимися на похилой плоскости с углом наклона 30°, составляет 16,2 Н и 32,4 Н соответственно.