Яка сила струму в прямому горизонтальному провіднику потрібна, щоб сила Ампера зрівнялася з силою тяжіння? Провідник

Щоб знайти силу струму, яка повинна стекти по провіднику так, щоб сила Ампера зрівнялася з силою тяжіння, нам необхідно розглянути силу Лоренца.

Сила Лоренца - це сила, що діє на рухомий заряд у магнітному полі. Її формула визначається наступним чином:

\[F = qvB \sin \theta\]

де:
\(F\) - сила Лоренца,
\(q\) - заряд частинки,
\(v\) - швидкість частинки,
\(B\) - індукція магнітного поля,
\(\theta\) - кут між напрямом швидкості та напрямом магнітного поля.

У цій задачі провідник рухається горизонтально, тому кут \(\theta\) дорівнює 90 градусів. Також умова каже, що сила Ампера має бути рівна силі тяжіння, тобто:

\[F = mg\]

де:
\(m\) - маса провідника,
\(g\) - прискорення вільного падіння.

Ми знаємо, що маса провідника дорівнює 80 г (або 0,08 кг), а прискорення вільного падіння \(g\) рівне 10 м/с².

Отже, щоб знайти силу струму, ми можемо встановити рівність між силою Лоренца та силою тяжіння:

\[qvB = mg\]

Тепер нам потрібно використати інші відомі дані, а саме довжину провідника \(L\) і індукцію магнітного поля \(B\).

Умова задачі каже, що довжина провідника \(L\) дорівнює 0,2 м, а даний нам показник індукції магнітного поля \(B\) дорівнює 0,4 Тл.

Також, ми повинні врахувати, що скористаємося формулою для заряду \(q\), яку можна отримати зі співвідношення:

\[I = \frac{q}{t}\]

де:
\(I\) - сила струму,
\(q\) - заряд,
\(t\) - час.

Задача не надає нам інформацію про час, проте ми можемо вважати, що часовий інтервал становить 1 секунду, тобто \(t = 1\) с.

Тепер ми можемо продовжувати, підставляючи відомі значення в формулу:

\[\frac{qvB}{t} = mg\]

Замінюємо \(q\) у формулі:

\[\frac{ILB}{t} = mg\]

Тепер можемо вирішити рівняння відносно сили струму \(I\):

\[ILB = mtg\]

\[I = \frac{mtg}{LB}\]

Підставляємо відомі значення в формулу:

\[I = \frac{0.08 \cdot 10 \cdot 10}{0.2 \cdot 0.4}\]

\[I = 10 \, \text{Ампер}\]

Таким чином, сила струму, яка потрібна в прямому горизонтальному провіднику, щоб сила Ампера зрівнялася з силою тяжіння, дорівнює 10 Амперам.