Яка сила струму в колі, (див. рисунок), якщо значення опорів R1, R2 і R3 дорівнюють 3 Ом, значення опору R4 дорівнює

Представьте себе электрическую цепь, как это изображено в рисунке. У нас есть источник напряжения с внутренним сопротивлением \(r\), который подключен к плате сопротивлениями \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и \(R_4\).

\[Схема\]

Мы хотим найти силу тока \(I\), которая протекает через всю цепь.

Для решения этой задачи мы можем применить законы Кирхгофа. Закон Кирхгофа о силовых кольцах гласит, что сумма всех падений напряжения в замкнутом силовом контуре равна сумме всех напряжений источников в этом контуре.

Мы можем использовать этот закон, чтобы записать уравнение для этой цепи. Давайте разложим задачу поэтапно.

Шаг 1: Найдем общее сопротивление в цепи.
Общее сопротивление в параллельном соединении двух сопротивлений \(R_1\) и \(R_2\) можно найти с использованием формулы \(R_{12} = \left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)^{-1}\). В нашем случае это будет \(R_{12} = \left(\frac{1}{3 \, Ом} + \frac{1}{3 \, Ом}\right)^{-1} = 1.5 \, Ом\).

Шаг 2: Найдем общее сопротивление в параллельном соединении \(R_{12}\) с \(R_3\). Также используем формулу \(R_{123} = \left(\frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3}\right)^{-1}\). В нашем случае это будет \(R_{123} = \left(\frac{1}{1.5 \, Ом} + \frac{1}{3 \, Ом}\right)^{-1} = 1 \, Ом\).

Шаг 3: Теперь у нас есть параллельное соединение \(R_{123}\) и \(R_4\). Сопротивление такого соединения можно найти аналогично предыдущим шагам: \(R_{общ} = \left(\frac{1}{R_{123}} + \frac{1}{R_4}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{1 \, Ом} + \frac{1}{6 \, Ом}\right)^{-1} = \frac{6}{7} \, Ом\).

Шаг 4: Теперь мы можем использовать закон Ома, \(V = I \cdot R\), чтобы найти силу тока \(I\). Мы знаем, что напряжение источника равно 21 В, поэтому мы можем записать: \(21 \, В = I \cdot \left(\frac{6}{7} \, Ом\right)\).

Теперь нам нужно найти \(I\). Раскрывая уравнение, мы получаем: \(I = \frac{21 \, В \cdot 7}{6 \, Ом} = 24.5 \, А\).

Итак, сила тока в цепи составляет 24.5 А.