Яка сила прикладається до більшого поршня, якщо площа меншого поршня гідравлічного преса становить 35 см² і на нього

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Паскаля. Закон Паскаля утверждает, что давление, создаваемое в жидкости, передается одинаково во всех направлениях. Это означает, что давление на каждую площадку жидкости в системе будет одинаковым.

Для начала, найдем давление \(P_1\), создаваемое на меньшей площадке поршня. Мы можем использовать формулу давления:

\[P_1 = \frac{F_1}{A_1}\]

где \(F_1\) - сила, действующая на меньший поршень, а \(A_1\) - площадь меньшего поршня.

Подставим известные значения:

\(F_1 = 700 \, \text{Н}\)

\(A_1 = 35 \, \text{см}^2 = 35 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\) (поскольку \(1 \, \text{см}^2 = 10^{-4} \, \text{м}^2\))

Теперь мы можем вычислить давление \(P_1\):

\[P_1 = \frac{700 \, \text{Н}}{35 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}\]

Упростим это выражение, разделив числитель на знаменатель:

\[P_1 = 20 \times 10^{4} \, \text{Н/м}^2 = 2 \times 10^{5} \, \text{Па}\]

Так как давление одинаково на каждом поршне, давление, создаваемое на большой площадке поршня (\(P_2\)), будет таким же. Теперь мы можем использовать значение \(P_2\) и формулу для нахождения силы \(F_2\), действующей на больший поршень.

\[P_2 = \frac{F_2}{A_2}\]

где \(F_2\) - сила, действующая на больший поршень, а \(A_2\) - площадь большего поршня.

Мы знаем, что \(P_2 = P_1 = 2 \times 10^{5} \, \text{Па}\), а \(A_2 = 525 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\) (поскольку \(1 \, \text{см}^2 = 10^{-4} \, \text{м}^2\)).

Теперь мы можем решить уравнение для \(F_2\):

\[2 \times 10^{5} \, \text{Па} = \frac{F_2}{525 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}\]

Упростим это выражение:

\[F_2 = 2 \times 10^{5} \, \text{Па} \times 525 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\]

Перемножим числитель и знаменатель и упростим:

\[F_2 = 105 \times 10^{-4} \, \text{Н}\]

Итак, сила, действующая на больший поршень, составляет 105 Н. Это есть ответ на поставленную задачу.