Яка сила прикладається до більшого поршня, якщо площа меншого поршня гідравлічного преса становить 35 см² і на нього діє сила 700 Н, а площа більшого поршня становить 525 см²?
Роберт
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Паскаля. Закон Паскаля утверждает, что давление, создаваемое в жидкости, передается одинаково во всех направлениях. Это означает, что давление на каждую площадку жидкости в системе будет одинаковым.
Для начала, найдем давление , создаваемое на меньшей площадке поршня. Мы можем использовать формулу давления:
где - сила, действующая на меньший поршень, а - площадь меньшего поршня.
Подставим известные значения:
(поскольку )
Теперь мы можем вычислить давление :
Упростим это выражение, разделив числитель на знаменатель:
Так как давление одинаково на каждом поршне, давление, создаваемое на большой площадке поршня ( ), будет таким же. Теперь мы можем использовать значение и формулу для нахождения силы , действующей на больший поршень.
где - сила, действующая на больший поршень, а - площадь большего поршня.
Мы знаем, что , а (поскольку ).
Теперь мы можем решить уравнение для :
Упростим это выражение:
Перемножим числитель и знаменатель и упростим:
Итак, сила, действующая на больший поршень, составляет 105 Н. Это есть ответ на поставленную задачу.
Для начала, найдем давление
где
Подставим известные значения:
Теперь мы можем вычислить давление
Упростим это выражение, разделив числитель на знаменатель:
Так как давление одинаково на каждом поршне, давление, создаваемое на большой площадке поршня (
где
Мы знаем, что
Теперь мы можем решить уравнение для
Упростим это выражение:
Перемножим числитель и знаменатель и упростим:
Итак, сила, действующая на больший поршень, составляет 105 Н. Это есть ответ на поставленную задачу.
Знаешь ответ?